最新8.2直线的倾斜角和斜率(1)).3.15解析ppt课件.ppt

《最新8.2直线的倾斜角和斜率(1)).3.15解析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.2直线的倾斜角和斜率(1))2016.3.15解析问题情境直线—最简单的几何图形飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线2问题情境确定直线的要素问题1：(1)_______确定一条直线.两点(2)过一个点有________条直线.无数条确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度....xyoyxo3xyol1l2l3想一想二、看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？设直线的斜率分别为、、poyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°2、直线的倾斜角范围的探索由此我们得到直线倾斜角α的范

2、围为：)180,0[ooÎa想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线问题情境楼梯的倾斜程度用坡度来刻画1.2m3m3m2m坡度=高度宽度坡度越大，楼梯越陡．11级宽高级建构数学直线倾斜程度的刻画高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=ＭＰＱＭ类比思想123、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三

3、角形去求？锐角如图，当α为钝角是，钝角xyo(3)yox(4)1、当的位置对调时，值又如何呢？当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，两点坐标的顺序有关吗？如果直线L与X轴垂直，如果直线L与X轴平行poyxpoyx16从上可以看出直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线形状平行于x轴第一象限垂直于x轴第二象限的大小的范围k=0k>0不存在k<0数学应用例1：在同一坐标中，已知直线的倾斜角分别为下列各值，求其斜率。直线斜率的计算18纵坐标的增量xyo已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果

4、x1≠x2，则直线PQ的斜率为：k＝建构数学直线斜率的定义横坐标的增量请同学们任意给出两点的坐标,并求过这两点的直线的斜率.数学实践形数19232o2-yx2、直线的斜率定义：直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．问题3：对于一条与x轴不垂直的定直线而言,直线的斜率是定值吗?是定值,定直线上任意两点确定的斜率总相等21从上可以看出直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线形状平行于x轴第一象限垂直于x轴第二象限的大小的范围的增减性k=

5、0无k>0递增不存在无k<0递增从上可以看出直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线形状平行于x轴第一象限垂直于x轴第二象限的大小的范围的增减性k=0无k>0递增不存在无k<0递增从上可以看出直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线形状平行于x轴第一象限垂直于x轴第二象限的大小的范围的增减性k=0无k>0递增不存在无k<0递增数学应用直线斜率的计算数学实践仿照例1，自编两题，使直线斜率分别为正数和负数想一想已知A(2,3),B(m,4),当m为何值时,k>0、k<0?当m>2时，k>0当m<2时，k<025建构数学问题5：直线的倾斜方向与直线斜率有何联系？k>0xpy

6、O（1）.k<0xpyO（2）.k=0xpyO（3）.xpyO（4）.k不存在直线从左下方向右上方倾斜直线从左上方向右下方倾斜直线与x轴平行或重合直线垂直于x轴拓展研究261.下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是RG、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。E、F练习数学应用例2：经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④-2.解：①过(3，2)

7、，(0，2)画一条直线即得②过(3，2)，(3，0)画一条直线即得A(3,2）xyo23113228数学应用例2：经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④-2.xyo解：③（法一：待定系数法）设直线上另一个点为（x,0)，所以过点(3，2)和(2，0)画直线即可说明：也可设点为(0，y)或其它特殊点则：A(3,2）12323129数学应用例2：经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④-2.法二：(利用斜率的几何意义）根据斜率公式，斜率为2表示直线上的任一点沿x轴方向向右平移1个单位，再沿y轴方向向上平

8、移2个单位后仍在此直线上即可以把点（3，2）向右平移1个单位，得到