最新1.3衡量精度的指标解析教学讲义PPT.ppt

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1、1.3衡量精度的指标解析内容安排一、基本概念二、方差和中误差三、平均误差四、或然误差五、极限误差和相对误差六、结论衡量精度的指标精度：一、基本概念准确度：精确度：观测值与其数学期望的接近程度观测值数学期望与其真值的接近程度观测值与其真值的接近程度甲乙丙3.精确度（2）特征：精确度反映了偶然误差和系统误差联合影响的大小程度。（1）定义：指观测结果与其真值的接近程度；包含观测结果与其数学期望接近程度和数学期望与其真值的偏差。组成误差分布表衡量观测值精度4.精度评定误差区间—△+△个数K频率K/n(K/n)/d△个数K频率K/n(K/n)/d△0.00~0.20450.1260.6304

2、60.1280.6400.20~0.40400.1120.560410.1150.5750.40~0.60330.0920.460330.0920.4600.60~0.80230.0640.320210.0590.2950.80~1.00170.0470.235160.0450.2251.00~1.20130.0360.180130.0360.1801.20~1.4060.0170.08550.0140.0701.40~1.6040.0110.05520.0060.030>1.60000000和1810.5051770.495358个三角形内角和闭合差误差区间—△+△个数K频率K/

3、n(K/n)/d△个数K频率K/n(K/n)/d△0.00~0.20400.0950.475460.0880.4400.20~0.40340.0810.405410.0850.4250.40~0.60310.0740.370330.0690.3450.60~0.80250.0590.295210.0640.3200.80~1.00200.0480.240160.0430.2151.00~1.20160.0380.190130.0400.200…………………….………………2.40~2.6010.0020.01020.0050.0025>2.60000000和2100.4992110

4、.501421个三角形内角和闭合差衡量观测值精度绘制直方图-1.6-1.2-0.8-0.40+0.4+0.8+1.2+1.6-2.4-2.0-1.6-1.2-0.8-0.40+0.4+0.8+1.2+1.6+2.0+2.4组成误差分布表4.精度评定画出误差分布曲线左图误差分布曲线陡峭，对应的精度高右图误差分布曲线平缓，对应的精度低Δf(Δ)Δf(Δ)4.精度评定给出确定的数值，用以表示一定测量条件下测量结果的精度，即为精度评定。注意:①只有从误差的总体分布中，才能得出反映测量结果精度的真实数据。②在实用上，只能是通过对有限个误差进行统计，所以精度评定又称为精度估计。4.精度评定方差

5、和中误差（重点）平均误差或然误差常用的衡量精度的指标：4.精度评定极限误差相对误差内容安排一、基本概念二、方差和中误差三、平均误差四、或然误差五、极限误差和相对误差六、结论衡量精度的指标方差：随机变量与其数学期望之差的平方的数学期望。二、方差和中误差中误差：二、方差和中误差方差：①各真误差必须对应同一测量条件。②可将表示测量条件的中误差附于观测值之后。如：注意“±”并不代表该误差范围，而是测量上约定俗成的习惯。越小，误差曲线越陡峭，误差分布越密集，精度越高。相反，精度越低。二、方差和中误差f(Δ)Δ结论：例1:设某一角度，用两台经纬仪各观测了9次，其观测值见表。该角已用精密经纬仪预

6、先精确测定，其值为(看作真值)。求出两台经纬仪观测值的中误差并比较精度高低。二、方差和中误差第一台经纬仪第二台经纬仪编号观测值LΔΔ2观测值LΔΔ212345678950°33′52.6″54.853.655.052.253.854.758.156.2+1.5-0.7+0.5-0.9+1.9+0.3-0.6-4.0-2.12.250.490.250.813.610.090.3616.004.4150°33′50.7″59.654.252.657.851.353.956.455.0+3.4-5.5-0.1+1.5-3.7+2.8+0.2-2.3-0.911.5630.250.012.

7、2513.697.840.045.290.81Σ28.2771.74因，故第一台经纬仪所得观测值的精度比第二台高。二、方差和中误差内容安排一、基本概念二、方差和中误差三、平均误差四、或然误差五、极限误差和相对误差六、结论衡量精度的指标一定观测条件下，一组独立偶然误差绝对值的数学期望称为平均误差，记作。三、平均误差平均误差是一组独立偶然误差绝对值的算术平均值。可见，同一测量条件下，与有着完全确定的关系，对应着相同的误差分布曲线。因此，也可用平均误差作为衡量精度的指标。三