衡量精度的指标课件.ppt

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1、知识回顾观测误差的分类:粗差系统误差偶然误差偶然误差的特性:-1.6-1.2-0.8-0.40+0.4+0.8+1.2+1.6有界性密集性对称性抵偿性358个三角形内角和闭合差误差区间-△+△0.00～0.2045460.20～0.4040410.40～0.6033330.60～0.8023210.80～1.0017161.00～1.2013131.20～1.40651.40～1.6042>1.6000和181177内容安排一、基本概念二、方差和中误差三、平均误差四、或然误差五、极限误差和相对误差六、结论衡量精度的指标精度：一、基本概念准确度：精确度：观测值与其数学期望的接近程度观

2、测值数学期望与其真值的接近程度观测值与其真值的接近程度1.精度（1）定义：描述误差分布的密集或离散程度，即离散度的大小；精度表示的是观测值与其数学期望的接近程度。甲乙丙（2）特征：精度是衡量偶然误差大小程度的指标。所谓精度高低，是对不同观测组而言。对于同一组的若干个观测值，因对应于同一种误差分布，故每个观测值的精度都相同。在相同观测条件下进行的一组观测，每一观测值都称为等精度观测值。注意：2.准确度（2）特征：准确度是衡量系统误差大小程度的指标。（1）定义：指随机变量的真值与其数学期望之差。甲乙丙甲乙丙3.精确度（2）特征：精确度反映了偶然误差和系统误差联合影响的大小程度。（1）定

3、义：指观测结果与其真值的接近程度；包含观测结果与其数学期望接近程度和数学期望与其真值的偏差。组成误差分布表衡量观测值精度4.精度评定误差区间—△+△个数K频率K/n(K/n)/d△个数K频率K/n(K/n)/d△0.00~0.20450.1260.630460.1280.6400.20~0.40400.1120.560410.1150.5750.40~0.60330.0920.460330.0920.4600.60~0.80230.0640.320210.0590.2950.80~1.00170.0470.235160.0450.2251.00~1.20130.0360.18013

4、0.0360.1801.20~1.4060.0170.08550.0140.0701.40~1.6040.0110.05520.0060.030>1.60000000和1810.5051770.495358个三角形内角和闭合差误差区间—△+△个数K频率K/n(K/n)/d△个数K频率K/n(K/n)/d△0.00~0.20400.0950.475460.0880.4400.20~0.40340.0810.405410.0850.4250.40~0.60310.0740.370330.0690.3450.60~0.80250.0590.295210.0640.3200.80~1.00

5、200.0480.240160.0430.2151.00~1.20160.0380.190130.0400.200…………………….………………2.40~2.6010.0020.01020.0050.0025>2.60000000和2100.4992110.501421个三角形内角和闭合差衡量观测值精度绘制直方图-1.6-1.2-0.8-0.40+0.4+0.8+1.2+1.6-2.4-2.0-1.6-1.2-0.8-0.40+0.4+0.8+1.2+1.6+2.0+2.4组成误差分布表4.精度评定画出误差分布曲线左图误差分布曲线陡峭，对应的精度高右图误差分布曲线平缓，对应的精度低

6、Δf(Δ)Δf(Δ)4.精度评定给出确定的数值，用以表示一定测量条件下测量结果的精度，即为精度评定。注意:①只有从误差的总体分布中，才能得出反映测量结果精度的真实数据。②在实用上，只能是通过对有限个误差进行统计，所以精度评定又称为精度估计。4.精度评定方差和中误差（重点）平均误差或然误差常用的衡量精度的指标：4.精度评定极限误差相对误差内容安排一、基本概念二、方差和中误差三、平均误差四、或然误差五、极限误差和相对误差六、结论衡量精度的指标方差：随机变量与其数学期望之差的平方的数学期望。二、方差和中误差中误差：二、方差和中误差方差：①各真误差必须对应同一测量条件。②可将表示测量条件的

7、中误差附于观测值之后。如：注意“±”并不代表该误差范围，而是测量上约定俗成的习惯。越小，误差曲线越陡峭，误差分布越密集，精度越高。相反，精度越低。二、方差和中误差f(Δ)Δ结论：例1:设某一角度，用两台经纬仪各观测了9次，其观测值见表。该角已用精密经纬仪预先精确测定，其值为(看作真值)。求出两台经纬仪观测值的中误差并比较精度高低。二、方差和中误差第一台经纬仪第二台经纬仪编号观测值LΔΔ2观测值LΔΔ212345678950°33′52.6″54.853.655.052