最新1.1锐角三角函数(1)讲解教学讲义PPT.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味

2、道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅1.1锐角三角函数(1)讲解α=30O40米1.7米EDCAB情景引入为了测量文成千秋塔的高，在塔前方40m处，用测角器测得塔的仰角为300，测角器高1.7m，求此塔的高；文成千秋塔α=50O19米

3、1.7米EDCAB情景引入为了测量文成千秋塔的高，在塔前方19m处，用测角器测得塔的仰角为500，测角器高1.7m，求此塔的高；文成千秋塔当锐角为50°时，这个比值还是一个确定的值吗？西坡A30°BCHD45°BCD东坡EF南坡BCD50°HG当锐角为30°时，上升高度与所走路程的比值是．当锐角为45°时，上升高度与所走路程的比值是．(铜岭山山顶)(铜岭山山顶)(铜岭山山顶)动手实验已知一个50o的∠MAN,在边AM上任意取一点B，作BC⊥AN于点C.用刻度尺先量出BC,AB的长度(精确到１毫米),再计算的值(结果保留2个有效数字),并将所得的结果与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么？A

4、MN50O发现规律对于每一个确定的锐角α，在角的边上任意取一点B作BC⊥AC于点C，比值　　是一个确定的值．ABC比值只随着锐角的变化而变化．与点B在角的边上的位置无关.那么，比值呢？一般地，对于每一个确定的锐角α，在角的一边上任取一点Ｂ，作ＢＣ⊥ＡＣ于点Ｃ，则比值都是一个确定的值，与点B在角的边上的位置无关，因此，比值都是锐角α的三角函数。ACB定义三角函数的由来“三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二词构成的，原意是三角形的测量，也就是解三角形．后来范围逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支．三角测量在我国出现的很早．据记载，早在公元前两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进

5、行对山川地势的测量．比值叫做∠α的正弦(sine)，记做sinα.比值叫做∠α的余弦(cosine)，记做cosα.即cosα=比值叫做∠α的正切(tangent)，记做tanα.即tanα=感悟定义即sinα=注意：1、在三角函数的表示中，用希腊字母或单独一个大写英文字母表示的角前面的“∠”一般省略不写．2、sinα、cosα、tanα是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义.锐角α的正弦，余弦和正切统称∠α的三角函数（trigonmetricfunction）如果∠A是Rt△ABC的一个锐角（如图），则有sinA=cosA=tanA=你能求出sinA与cosA的取值范围吗？0

6、A<1，0

7、中的计算结果,你发现了什么?当∠A+∠B=90°时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1.用一用4、⑴在如图所示的格点图中，请求出锐角α的三角函数值;⑶以射线AB为始边任意作锐角∠DAB，并求出它的正切值；请组内比较，谁画出的锐角的正切值最大？BCAα⑵如图，请你以射线AB为始边作锐角∠CAB，使它的正切值为;用一用C5、如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（）A．sin