全效学习七上数学培优专题绝对值的化简.ppt

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1、1．已知b＜a＜0＜c，化简

2、a

3、－

4、b＋a

5、＋

6、c－b

7、－

8、a－c

9、.解：∵b＜a＜0＜c，∴b＋a＜0，c－b＞0，a－c＜0，∴原式＝－a＋a＋b＋c－b＋a－c＝a.培优专题（二）绝对值的化简2．已知a，b在数轴上的位置如图1所示，化简

10、a

11、＋

12、b－a

13、－2

14、a＋b

15、.图1解：根据数轴可以得到：a＜0，b＞0，且

16、a

17、＞

18、b

19、，∴

20、a

21、＋

22、b－a

23、－2

24、a＋b

25、＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图2所示，图2(1)c______

26、0；a＋c_____0；b－a_____0(用“＞”“＜”或“＝”填空)；(2)试化简：

27、b－a

28、－

29、a＋c

30、＋

31、c

32、.解：(1)由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0；a＋c＜0；b－a＞0；(2)原式＝b－a＋a＋c－c＝b.＜＜＞4．如图3，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简

33、a＋b

34、－

35、a－c

36、＋

37、b＋c

38、.解：由数轴上点的位置得到：a＜b＜0，c＞0，且

39、b

40、＜

41、c

42、，∴a＋b＜0，a－c＜0，b＋c＞0，则

43、a＋b

44、－

45、a－c

46、＋

47、b＋c

48、＝－a－b＋a－c＋b＋c＝0.图35

49、．已知xy＜0，x＜y且

50、x

51、＝1，

52、y

53、＝2.(1)求x和y的值；解：(1)∵

54、x

55、＝1，∴x＝±1，∵

56、y

57、＝2，∴y＝±2，∵x＜y，∴y＝2当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取－1时，y取2，此时与xy＜0成立，∴x＝－1，y＝2；7．已知a，b，c在数轴上的位置如图4所示，且

58、a

59、＝

60、c

61、.(1)比较a，－a，b，－b，c，－c的大小关系；(2)化简

62、a＋b

63、－

64、a－b

65、＋

66、b＋(－c)

67、＋

68、a＋c

69、.图4解：(1)解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出－a

70、，－b，－c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知－b>a＝－c>－a＝c>b；解法二：由图知，a>0，b<0，c<0且

71、a

72、＝

73、c

74、<

75、b

76、；∴－b>a＝－c>－a＝c>b；(2)∵a>0，b<0，c<0，且

77、a

78、＝

79、c

80、<

81、b

82、，∴a＋b<0，a－b>0，b－c<0，a＋c＝0，∴

83、a＋b

84、－

85、a－b

86、＋

87、b＋(－c)

88、＋

89、a＋c

90、＝－(a＋b)－(a－b)－(b－c)＋0＝－a－b－a＋b－b＋c＝－2a－b＋c.