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1、长春市普通高中2019届高三质量监测（二）数学试题卷(理科)考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卡.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数zii2，则在复平面内z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合A{x
2、2x≥0},B{1,0,1,2,3}，则AIBA.{1,0,1,2}B.{-1,0,1}C.{0
3、，1，2}D.{1，2,3}3.命题“xR，ex≥x1”的否定是A.xR，exx1B.x0R，ex0≥x01C.xR，exx1D.x0，x0x01Re4.下列函数中，在(0,)内单调递减的是A.y22xx1C.ylog11D.yx22xaB.yxx125.一个几何体的三视图如图所示，每个小方格都是长度为1的正方形，则这个几何体的体积为A.32B.64C.323D.836.等差数列an中，Sn是它的前n项和，a2a310，S654，则该数列的公差d为A.2B.3C.4D.67.右边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标
4、准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大；④两只股票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.48.直线y2x绕原点顺时针旋转45o得到直线l，若l的倾斜角为，则cos2的值为A.810B.810C.4D.41010559.正方形ABCD边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，若uuuruuuruuuruuurAFAE
5、AE
6、2，则
7、
8、AF
9、DFCA.3B.5C.3D.522EAB10.已知曲线ysinx在点P(x0,sinx0)(0≤x0≤)处的切线为l，则下列各点中不可能在直线l上的是A.(1,1)B.(2,0)C.(1,2)D.(4,1)11.已知双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2，过F2且与渐近线a2b2SAOF2垂直的直线分别与该渐近线和y轴相交于A,B两点，O为坐标原点，若2，SAOB则双曲线的离心率为A.2B.3C.2D.512.定义在[0,]上的函数ysin(x)(0)有零点，且值域M[1,)，则62的取值范围是A.14B.[4，C.14D.1[,]2][
10、,][,2]233636二、填空题：本题共4小题，每小题5分.xy2≤013.已知实数x,y满足xy≤0，则zx2y的最大值为____________.x≥014.直线y2x与抛物线x24y围成的封闭图形的面积为____________.15.在ABC中，角A、BCba2，acosBbsinAc，、的对边分别为a、、c，则ABC的面积的最大值为____________.16.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，M,N,E,F分别是A1B1,AD,B1C1,C1D1的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为____________，CE和该截面
11、所成角的正弦值为____________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）{}各项均为整数的等差数列an，其前n项和为Sn，1,a2,a3,S41成等比数列.a1（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{(1)na}的前2n项和T2n.n18.（本小题满分12分）某研究机构随机调查了A，B两个企业各100名员工，得到了A企业员工收入的频数分布表以及B企业员工收入的统计图如下：A企业：B企业：工资人
12、数[2000,3000)5[3000,4000)10[4000,5000)20[5000,6000)42[6000,7000)18[7000,8000)3[8000,9000)1[9000,10000]1[2000,3000)2人[7000,8000)2人[6000,7000)16人[3000,4000)7人[4000,5000)23人[5000,6000)50人（Ⅰ）若将频率视为概率，现从B企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5000元的概率；（Ⅱ）（i）若从A企业收入在[2000,5000)的员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人
13、，求这2人
