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《江苏省2014年专转本高数真题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省2014年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置．3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）．若是x1函数f(x)x24xa的可去间断点，则常数a()1
2、x23x2A.1B.2C.3D.42曲线yx43)2x的凹凸区间为(．A.(,0],[1,)B.[0,1]C.(,3]D.[3,)223．若函数f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)dx()A.xsinxCB.2cosxxsinxCC.sinxxcosxCD.sinxxcosxC．已知函数z3320z4z(x,y)由方程z3xyzx所确定，则x()x1y0A.1B.0C.1D.25．二次积分22x)1dxf(x,y)dy交换积分次序后得(022yf(x,y)dx12yA.dy0B.dyf(x,y)dx1001
3、2f(x,y)dx22yC.dy2yD.0dyf(x,y)dx016．下列级数发散的是()A.(1)nB.sinnC.(11)D.2nn1nn1n2n12nn2n1n2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7．曲线y12xx的水平渐近线的方程为______________________．．ax39x212x在x2处取得极小值，则f(x)的极大值为__________．8设函数f(x)1(x1)1x2dx的值为___________．9．定积分1．函数zarctany_________________
4、_____．10的全微分dzx11设向量a(1,2,1),b(1,0,1)，则ab与ab的夹角为__________．．．幂级数(x1)n的收敛域为____________．12nn1三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）．求极限lim(1113xarcsinxx2)．x0．设函数yy(x)由参数方程x(t1)e2t所确定，求dy．14eytyedxt015．求不定积分xln2xdx．52x116．计算定积分212x3dx．217求平行于x轴且通过两点M(1,2,3)与N(2,3,4)的平面方程．．．设函
5、数zf(sinx,x22)，其中函数f2z．18y具有二阶连续偏导数，求xy19．计算二重积分(xy)dxdy，其中D是由三直线yx,y1.x0所围成的平面区D域．20求微分方程y2y2xxe的通解．．四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21证明：方程xlnx3在区间(2,3)内有且仅有一个实根．．．证明：当x0x1x2ln(x1)．22时，e12五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）．设平面面图形D由抛物线y12及其在点(1,0)处的切线以及y轴所围成，试求：23x（1）平面图形D的面积
6、；（2）平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积．24．设(x)是定义在(,)上的连续函数，且满足方程xt(t)dt1(x)，0（1）求函数(x)的表达式；(x)1,x0（2）讨论函数f(x)x2在x0处的连续性与可导性．1,x022014年江苏专转本高数真题答案
