江苏专转本高数真题(打印

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1、2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）1、是的A、可去间断点B、跳跃间断点C、第二类间断点D、连续点2、若是函数的可导极值点，则常数A、B、C、D、3、若，则A、B、C、D、4、设区域是平面上以点、、为顶点的三角形区域，区域是在第一象限的部分，则：A、B、C、D、05、设，，则下列等式成立的是A、B、C、D、6、正项级数(1)、(2)，则下列说法正确的是A、若（1）发散、则（2）必发散B、若（2）收敛、则（1）必收敛C、若（1）发散、则

2、（2）不定D、若（1）、（2）敛散性相同二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、；8、函数在区间上满足拉格郎日中值定理的；9、；10、设向量、；、互相垂直，则；11、交换二次积分的次序；12、幂级数的收敛区间为；15三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、设函数在内连续，并满足：、，求.14、设函数由方程所确定，求、.15、计算.16、计算17、已知函数，其中有二阶连续偏导数，求、18、求过点且通过直线的平面方程.19、把函数展开为的幂级数，并写出它的收敛区间.20、

3、求微分方程满足的特解.四、证明题（本题8分）21、证明方程：在上有且仅有一根.五、综合题（本大题共4小题，每小题10分，满分30分）22、设函数的图形上有一拐点，在拐点处的切线斜率为，又知该函数的二阶导数，求.23、已知曲边三角形由、、所围成，求：（1）、曲边三角形的面积；（2）、曲边三角形饶轴旋转一周的旋转体体积.24、设为连续函数，且，，（1）、交换的积分次序；（2）、求.152005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、A2、C3、D4、B5、A6、C7、28、9、10、511、

4、12、13、因为在处连续，所以，，故.14、，.15、原式.16、原式17、，18、，，平面点法式方程为：，即.19、，收敛域为.20、，通解为15因为，，所以，故特解为.21、证明：令，，且，，，由连续函数零点定理知，在上至少有一实根.（提醒：本题亦可用反证法证明）22、设所求函数为，则有，，.由，得，即.因为，故，由，解得.故，由，解得.所求函数为：.23、（1）（2）24、解：积分区域为：，（1）；（2），.2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、C2、B3、C4、C5、C

5、6、A7、28、9、10、11、12、113、原式14、，15、原式16、原式1517、方程变形为，令则，代入得：，分离变量得：，故，.18、令，，，故，.19、、，直线方程为.20、，.21、令，，，，，，，；所以，，故，即.22、，通解为，由得，故.23、（1）（2）24、（1），由的连续性可知（2）当时，，当时，综上，.152006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）1、若，则A、B、C、D、2、函数在处A、连续但不可导B、连续且可导C

6、、不连续也不可导D、可导但不连续3、下列函数在上满足罗尔定理条件的是A、B、C、D、4、已知，则A、B、C、D、5、设为正项级数，如下说法正确的是A、如果，则必收敛B、如果，则必收敛C、如果，则必定收敛D、如果，则必定收敛6、设对一切有，，，则A、0B、C、2D、4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、已知时，与是等级无穷小，则8、若，且在处有定义，则当时，在处连续.9、设在上有连续的导数且，，则1510、设，，则11、设，12、.其中为以点、、为顶点的三角形区域.三、解答题（本大题

7、共8小题，每小题8分，满分64分）13、计算.14、若函数是由参数方程所确定，求、.15、计算.16、计算.17、求微分方程的通解.18、将函数展开为的幂函数（要求指出收敛区间）.19、求过点且与二平面、都平行的直线方程.20、设其中的二阶偏导数存在，求、.四、证明题（本题满分8分）.21、证明：当时，.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22、已知曲线过原点且在点处的切线斜率等于，求此曲线方程.23、已知一平面图形由抛物线、围成.（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形绕轴旋转

8、一周所得的旋转体的体积.24、设，其中是由、以及坐标轴围成的正方形区域，函数连续.15（1）求的值使得连续；（2）求.2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）1、若，则A、B、C、D、2、已知当时，是的高阶无穷小，而又是的高阶无穷小，则正整数A、1B、2C、3D、43、设函数，则方程的实根个数为A、1B、2C、3D、44、设函数的一个原函数为，则A、B、C、D、5、设，则A、B、C、D、