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1、贵州大学实验报告学院：专业：班级：姓名实验时间2010、10学号指导教师刘姐实验组成绩实验项目名称实验二：因果性数字系统的时域实现实通过本实验的学习使学生熟悉和掌握数字信号处理系统中因果性数字系统的时域验实现。目M1N1y(n)bmx(nm)ary(nr)的m0r1实验必修要求实验根据数字滤波器直接形式I的结构，先实现FIR滤波器部分（nonrec.m），再实原现纯递归的IIR滤波（rec.m），级联后可实现上面差分方程的运算。理实验计算机一台；仪Matlab软件器1、编写nonrec.m函数文件，实现FIR滤波y(n)h(n
2、)x(n)。这里给定h(n)R8(n)，实x(n)nR16(n)，求y(n)。N1验2、编写rec.m函数文件，实现纯递归IIR滤波y(n)x(n)ary(nr)。这里给r1步定a12rcos0，a2r2，r0.95，08，求单位取样响应h(n)。骤3、用nonrec.m和rec.m函数编制dfilter.m函数文件，构成完整的一般IIR滤波器程序，并完成下列信号滤波3nx(n)sinR64(n)这里给定系统函数H(Z)13Z1Z22，计算y(n)。0.6Z10.5Z14、用help查看内部函数filter.m，了解调用格式，重做3，并和
3、你编写的dfilter.m的结果进行比较。1、编程实现FIR滤波M1y(n)bmx(nm)m02、编写时实现纯递归IIR滤波；实差分方程：验N内y(n)x(n)aky(nk)k1容系统函数：H(z)1N1akzkk13、调用库函数filter.m实现IIR滤波1.编制nonrec.m函数文件,实现FIR滤波y(n)=h(n)*x(n).这里给定h(n)=R8(n),x(n)=nR16(n),求y(n).nonrec.m函数文件:functiony=nonrec(x,h)实x=[x,zeros(1,length(h)-1)];%补零验w=z
4、eros(1,length(h));数forI=1:length(x)据forj=length(h):-1:2w(j)=w(j-1);%得到每一延时单元输出变量endw(1)=x(i);y(i)=w*h’;%Bcofi与wi对应相乘end主程序文件:x=0:15;h=ones(1,8);y=nonrec(x,h);n=0:22;stem(n,y);分析：线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的长度为16+8-1=23，可利用y(n)=∑h(m)x(n-m)直接计算得n(n+1)/2,n≤7y(n)=4(2n-7),8≤n≤15(n+8)(2
5、3-n)/2,16≤n≤22即y=[013610152128364452606876849284756554422915],与曲线相符。2.编制rec.m函数文件,实现纯递归IIR滤波y(n)=x(n)+∑aky(n-k).这里给定a1=2rcosw0,a2=-r2,r=0.95,w0=π/8,求单位抽样响应h(n).rec.m函数文件:functiony=rec(x,a,n)x=[x,zeros(1,n-length(x))];%补零到所需长度sum=0;w=zeros(1,length(a));fori=1:ny(
6、i)=sum+x(i);%递归forj=length(a):-1:2w(j)=w(j-1);%延时endw(1)=y(i);sum=w*a';end主程序文件:x=[1];a=[2*0.95*cos(pi/8),-0.95^2];h=rec(x,a,75);%取h(n)的长度为75点n=0:74;stem(n,h);分析计算:由题意,a1=2*0.95*cos(π/8),a2=-0.952,所以,得到系统函数H(z)=1/[1-1.9cos(π/8)z-1+0.952z-2],做逆Z变换得h(n)=0.95ncos(πn/8)+ctg(π
7、/8)*0.95nsin(πn/8),利用MATLAB直接画h(n),即使用下列语句n=0:74;h=0.95.^n.*cos(pi.*n./8)+cot(pi/8).*(0.95.^n).*sin(pi.*n./8);stem(n,h);3.用nonrec.m和rec.m函数编制dfilter.m函数文件,构成完整的一般IIR滤波程序,并完成下列信号滤波:x(n)=cos(2πn/5)R64(n)这里给定系统函数H(z)=(1-2z-1+z-2)/(1-0.5z-1+0.5z-2)求y(n).dfilter.m函数文件:function
8、y=dfilter(x,b,a,n)y1=nonrec(x,b);y=rec(y1,a,n);主程序文件:n=0:63;x=cos(2*pi/5*n);b=[1,-2,1];%由H(z)得到系
