探索勾股定理优质课.ppt

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1、探索勾股定理这是什么图形？直角三角形的三个内角有什么关系？直角三角形的三条边有什么关系？今天我们来研究直角三角形三边的特殊关系上图中的A、B、C三个正方形的面积关系如何？ABCA正方形的面积=_______B正方形的面=_______C正方形的面积=_______A的面积+B的面积=C的面积9918ABC图2BC图1AA的面积+B的面积=C的面积图1中：图2中：A的面积+B的面积=C的面积我们将它变小三个正方形的面积关系呢？ABC图3ABC图4做一做（1），并填写下表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积

2、）图3图4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？169254913A的面积+B的面积=C的面积abc如果：三角形的边长分别为a、b、c那么：它们有什么关系呢？a2+b2=c2面积A面积B面积C=a2=b2=c2面积A+面积B=面积C如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理abc请同学们：画一个直角三角形，使它的直角边分别为：5和12能量出：它的斜边是多少呢？52+122=132毕达哥拉斯定理别称：通过刚才的讨论：勾股弦想一想小明妈妈买了一部

3、29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？582+462=5480742=5476≠能力拓展：1、下图中正方形内的数表示这个正方形的面积，求字母所代表的正方形的面积。A400225B225812、小丽家的电视机的屏幕大约有50厘米长和40厘米宽，这是一台多少英寸的电视机呢？（1英寸=2.54厘米）A=625B=144502+402=4100642=409664/2.54=253、求出下列直角三角形中未知边的长度：3

4、4x513y解：由勾股定理得x=3+4=25222∵x＞0∴x=5解：由勾股定理得y=13-5=144222∵y＞0∴y=124下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,则x2=172-152x2=64答：正方形的面积是64平方厘米5、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗？aaaabbbbcccca拼一拼AB下图是某处公路的示意图，AB=

5、1500米，AC=900米，AC⊥BC，如果一辆农用车以18千米／小时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节省多少时间？c⊥议一议：观察下图，判断图中三角形的三边是否满足a2+b2=c2请思考：如图，分别以直角三角形三边为直径作三个半圆这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？s1s2s3ABC