参数法在相似形中的应用.docx

《参数法在相似形中的应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、参数法在相似形中的应用一、已知线段倍数关系时，设其中一条线段长为参数例1.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP。（2001年河北省中考题）ADQBCP例2.已知：如图，在矩形ABCD中，AD=3AB，AE=EF=FD，AC与BF相交于G，求证：EG⊥FB。EFADGBACD二、已知线段比设单位长为参数G例3.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，E且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）BCA.1：2B.1:4C.4:9D.2:3（2000

2、年黄冈市中考单项选择题）F例4.已知：如图4，ABCD是一矩形纸片，E是AB上一点，且AE：EB=3：5，EC=155，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在边AD上的F点，求AB、BC的长各是多少？FADE三、挖掘题目中隐含的线段设参数B例5.如图5，△ABC中，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△一半，则EB的长为___________。（2000年重庆市中考题）ECDEC的面积等于△ABC面积的ADBC例6.如图，在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，求AMAB的值。MADNBC练习题：已知：如图

3、7，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC，BD=1，2DE+BC=1，求证：∠ABC=30°。ADBCE相似形自我测试题（B卷）（时间60分钟满分100分）一.填空题：（第2、4题6分，其余每小题4分，共36分）1、若7:x4:y，则x＿＿＿＿＿＿＿＿＿xy2、已知：x∶y∶z=3∶4∶5，且x+y-z=6，则x=_______,y=_______，z=___________．3、已知C是线段AB的黄金分割点，且AB=m，则BC=____．4、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,2CD⊥AB于D，AD＝p，DB＝q，则AC

4、＝＿＿＿＿；22BC＝＿＿＿＿＿；CD＝＿＿＿＿＿＿＿。5、已知AB、CD为梯形ABCD的底，对角线ADCBDCOABAC、BD的交点为O，且AB=12cm，CD=4cm，BD=15cm，则OB=____，OD=______；6、两个相似三角形的面积比为4∶2.25，若大三角形的周长为16厘米，则小三角形的周长为_____；A7、如图，矩形DEFG内接于△ABC，DE∶DG=3∶5，若矩形的面积为60cm2，△ABC的高AM为10cm，DG则△ABC的面积S＝＿＿＿＿＿＿。二.选择题：1、下列四组图形中，不一定相似的是A.邻边之比相等的两个矩形B.有一个角相等的两个

5、菱形C.有一个角相等的两个等腰梯形D.两条对角线的比相等，且夹角相等的两个平行四边形2、如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为[][]BCEMFCDA.4B.5.5C.6D.6.252：3，它们的面积和为A2B3、两个相似多边形的相似之比为78cm，则较大的多边形的面积是［］A、54cm2B、42cm2C、56cm2D、52cm24、如图，E为平行四边形ABCD的边AB的中点，且DCAF1GC［］FD，EF、AC相交于G，则AG3FGA.5B.4C.3D.2ABABABCABCBBABC5、△和△中，∠=∠，，则∠与∠CE

6、AC的关系为()ACA.相等B.互补C.相等或互补D.既不相等也不互补三.证明题：（第1题6分，第2～5题每题10分，共46分）1、如图，在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足为K，BH⊥AH，垂足为H．求证：△ABH∽△ACKAKECBH2、已知：△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，交BC的延长线于D．求证：ABBDACDC23、已知：在△ABC中，AD⊥BC于D，垂足D在B与C之间，且AB=BD·BC，求证：∠BAC=90°4、在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边向外作正方形ACDE，BE交AC于F，FG∥BC交AB于G．求证：CF=FG5、梯形AB

7、CD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，ED∥BF．求证：梯形AEFD∽梯形EBCF