统计案例试题及答案.doc

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1、10-4统计案例基础巩固一、选择题1．对于事件A和事件B，通过计算得到χ2的观测值χ2≈4.514，下列说法正确的是(　　)A．有99%的把握说事件A和事件B有关B．有95%的把握说事件A和事件B有关C．有99%的把握说事件A和事件B无关D．有95%的把握说事件A和事件B无关[答案]　B[解析]　由独立性检验知有95%的把握说事件A与B有关．2．r是相关系数，则下列叙述中正确的个数为(　　)①r∈[－1，－0.75]时，两变量负相关很强；②r∈[0.75,1]时，两变量正相关很强；③r∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)时，两变量相关性一般；④r＝0.1时

2、，两变量相关性很弱．A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4[答案]　D3．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y与x的回归方程是(　　)A.＝11.47＋2.62xB.＝－11.47＋2.62xC.＝2.62＋11.47xD.＝11.47－2.62x[答案]　A4．(2011·湖南理，4)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2

3、＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”[答案]　C[解析]　本小题考查内容为独立性检验．6．635

4、若变量y与x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y与x之间(　　)A．不具有线性相关关系B．具有线性相关关系C．它们的线性相关关系还要进一步确定D．不确定[答案]　B[解析]　因为r＝－0.9362，说明变量y与x之间具有线性相关关系，且为负相关．6．在第29届奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居世界金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见．有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性公民中有1560名持反对意见，2452名女性公民中有1200人持反对意见，在运用这些数据说明中国的奖牌是否与中国进入体育

5、强国有无关系时用什么方法最有说服力(　　)A．平均数与方差B．回归直线方程C．独立性检验D．概率[答案]　C[解析]　由于参加讨论的公民按性别被分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况：认为有关与无关，故该资料取自完全随机统计，符合2×2列联表的要求，故用独立性检验最有说服力．二、填空题7．(2012·石家庄模拟)某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05，

6、则下列结论中，正确结论的序号是________．①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.[答案]　①[解析]　因为χ2≈3.918≥3.841，则P(χ2≥3.814)≈0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆．8．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6

7、842110少看电视203858总计8880168则大约有________的把握认为多看电视与人变冷漠有关系．[答案]　99.9%[解析]　首先算得χ2≈11.377，然后查表可得概率．三、解答题9．(2012·佛山模拟)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽