《锐角三角函数》教材分析.ppt

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1、人教版九年级下册教材分析教材编排意图学情分析锐角三角三数教学目标教学重、难点教学策略一、教学目标（一）课标对教材的总体要求1、通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道300，450，600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。（二）课标对本章内容的具体要求1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中两边的比；记忆300，450，600角的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三

2、角函数值说出这个角的度数；2、能够正确地使用计算器，由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；3、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。二、教学重点、难点教学重点：锐角三角函数的概念，解直角三角形及其简单应用。教学难点：1、锐角

3、三角函数的概念；2、掌握300，450，600角的三角函数值。（一）编写意图：1、正确处理数学，社会，学生三者的关系，适应科技发展的形势，关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，注重培养理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。2、遵循认知规律，为学生创造自主探究，合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。三、教材的编写意图和体例安排（二）体例安排1、每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的

4、章前图和引言2、正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间；3、章后安排了供课上使用的练习题，供课内或课外作业选用的习题；供全章复习时选用的复习题。分类分层体现知识的应用性。（三）教材编写特点“锐角三角函数”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。是在学生已学了一次函数、反比例函数和二次函数的基础上进行的，它反映的是角度与数值之间的对应关系。这部分内容包括锐角三角函数的概念，以及利用锐角三角函数解直角三角形的内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三

5、角函数提供了与实际联系的机会。（一）地位、作用从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段，在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，即本章内容。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的基础。与此同时，本章为学生提供了更加广阔的探索空间，可以开阔思路，发展学生的思维

6、能力，有效改变学生的学习方式。四、教材分析锐角三角函数锐角三角函数解直角三角形定义正弦特殊值的运算余弦正切利用直角三角形求三角函数值30°、45°、60°角的三角函数值计算应用边的关系角的关系边角关系坡度仰、俯角方位角依据（二）知识点五、学情分析学生前面已经学习了函数、四边形、相似三角形和勾股定理的知识，已经掌握了直角三角形各边、各角之间的关系和函数的基本概念，能够熟练地利用勾股定理解决有关直角三角形的问题。为锐角三角函数的学习提供了研究的方法，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，通过以前的合作学习，具备了一定的合作与交流的能力，会观察、猜想、

7、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。但在本章，学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，初学者不易理解，学生很难想到对于任意锐角，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的实事，关键在于教师引导学生比较、分析、得出结论。正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，教学中应十分重视，同时正弦、余弦、正切的概念隐含角度与数之间具有的一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组合来表示，在教学中应作为难点处理。解直角三角形这一内容是运用直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三

8、角形。解直角三角形既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化归纳）,在本节教