反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx

反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx

ID:62240590

大小:83.16 KB

页数:5页

时间:2021-04-22

反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx_第1页
反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx_第2页
反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx_第3页
反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx_第4页
反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx_第5页
资源描述:

《反比例函数知识点归纳总结与典型例题(三).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、反比例函数知识点归纳总结与典型例题(一)反比例函数的概念:知识要点:k1、一般地,形如y=(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。x注意:(1)常数k称为比例系数,k是非零常数;(2)解析式有三种常见的表达形式:(A)y=k(k≠0),(B)xy=k(k≠0)(C)y=kx-1(k≠0)x例题讲解:有关反比例函数的解析式(1)下列函数,①x(y2)1②.y111x1③yx2④.y⑤y⑥y;其中是y关x12x23x于x的反比例函数的有:_________________。(2)函数y(a2)xa22是反比例函数,则a的值是()A.-1B.-2C.2D.2或-2(3)若函数y1(m

2、是常数)是反比例函数,则m=________,解析式为________.xm1k(k0)的图象经过(—(4)反比例函数y2,5)和(2,n),x求1)n的值;2)判断点B(42,2)是否在这个函数图象上,并说明理由(二)反比例函数的图象和性质:知识要点:1、形状:图象是双曲线。2、位置:(1)当k>0时,双曲线分别位于第________象限内;(2)当k<0时,双曲线分别位于第________象限内。3、增减性:(1)当k>0时,_________________,y随x的增大而________;(2)当k<0时,_________________,y随x的增大而______。4

3、、变化趋势:双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性:(1)对于双曲线本身来说,它的两个分支关于直角坐标系原点____________;(2)对于k取互为相反数的两个反比例函数(如:y=6和y=6)来说,它们是关于x轴,y轴___________。xx例题讲解:反比例函数的图象和性质:(1)写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限.(2)若反比例函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限,则m的值是()A、-1或1;B、小于1的任意实数;C、-1;D、不能确定2(3)下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是()A.y3x4B.y141.x2C.yD.

4、y23x2x(4)已知反比例函数A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2,y的图象上有两点x第1页共5页则y1y2的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定(5)若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数y2x1x20x3,的图象上,且x则下列判断中正确的是()A.y1y2y3B.y3y1y2C.y2y3y1D.y3y2y1(6)在反比例函数yk1(x2,y2),若x10x2时,y1y2,则k的x的图象上有两点(x1,y1)和取值范围是.(7)老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数

5、的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.(三)反比例函数与面积结合题型。知识要点:1、反比例函数与矩形面积:若P(x,y)为反比例函数yk1所示,过P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N,(k≠0)图像上的任意一点如图x求矩形PMON的面积.y分析:S矩形PMON=PMPNyxxyyPNQkB∴S=k.∵y,∴xy=k,MOxxOAx图1图2、反比例函数与矩形面积:若Q(x,y)为反比例函数yk所示,过Q作QA⊥x轴于A(或作QB⊥y轴于(k≠0)图像上的任意一点如图2xB),连结QO,则所得三角形的面积为:S△QO

6、A=kk(或S△QOB=).说明:以上结论与点在反比例函数图像上22的位置无关.(1)如图3,在反比例函数y6PP点分别作x轴、yx0,过轴的垂线,垂足分(<)的图象上任取一点x别为M、N,那么四边形PMON的面积为.yPNM0x3第2页共5页yyMOAxBNOxC图4图6图5图7(2)反比例函数yk的图象如图4所示,点M是该函数图象上一点,MN⊥x轴,垂足为N.如果S△MON=2,x这个反比例函数的解析式为______________(3)如图5ykx(k0)与反比例函数y2的图象相交于A、C两点,过点A作AB⊥x轴于点,正比例函数xB,连结BC.则ABC的面积等于()A.1B

7、.2C.4D.随k的取值改变而改变.(4)如图2的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记6,A、B是函数yx为S,则()A.S2B.S4C.2S4D.S4(5)如图7,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y4和y2的图象交于xx点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为()(四)一次函数与反比例函数(1)一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=错误!未找到引用源。的大致图象是()ABCD(2)一次函

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。