大学物理下3安培力.ppt

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1、8.4带电粒子在磁场中的运动(Motionofchargedparticlesinmagneticfield)本节主要讨论带电粒子在洛仑兹力的作用下的轨迹问题。(Thetrajectoryofachargedparticleinmagneticfield)带电粒子的电量为q，速度为，在磁场中受的洛仑兹力：磁力始终与粒子的运动速度垂直，所以磁力对运动电荷不做功，动能也不会改变。磁力(洛仑兹力)只改变粒子的速度方向，而不改变速度的大小。一、带电粒子在均匀场中的运动带电粒子，质量，电量为，速度为1)粒子受到的洛仑兹力最

2、大此力做为粒子的向心力，粒子做匀速圆周运动r回转频率(Cyclotronfrequency)2)粒子受的洛仑兹力为零，粒子还按原来的速度做匀速运动。3)与成夹角匀速直线运动匀速圆周运动合成的结果是带电粒子将做等螺距的螺线轨道运动(helicalpath)。h二、带电粒子在非均匀磁场中的运动研究带电粒子在载流圆线圈产生的磁场中运动带电粒子其速度方向和磁场不同时，它就要做半径(radius)和螺距(pitch)都将不断发生变化的螺线运动。粒子束发散角不大、速度相近v//其螺矩h几乎相等。磁聚焦(Magneticfoc

3、using)h考虑粒子向磁场较强方向旋进时的情况：F反粒子受到一个和前进方向相反的分量，这一分量能最终使粒子的速度减小到零，并继而沿相反方向前进。带电粒子在非均匀磁场中受到的洛仑兹力，恒有一指向磁场较弱方向的分力，此分力阻止粒子向磁场较强方向运动。可使粒子沿磁场方向的运动渐渐小到零，从而迫使粒子掉向反转运动。I磁镜(Magneticmirror)磁瓶(Magneticbottle)两个电流方向相同的线圈产生一个中间弱两端强的磁场，使速度不太大的带电粒子将被约束在两个磁镜之间的磁场内来回运动(反射)而不能逃逸，这种

4、约束带电粒子的磁场分布叫磁瓶。磁瓶用于高温等离子磁约束800km4000km60000km地磁场内的范艾仑辐射带(TheVanAllenradiationbelts)北极光（Theauroraborealis-”northernlight”三、霍耳效应（TheHallEffect)实验测定霍耳电势差：1879年美国物理学家霍耳发现：一载流金属导体内在垂直磁场和电流方向会产生电势差。这种现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。可以用带电粒子在磁场中受力解释，精确的解释只能用电子的量子理论。RH霍尔系数：I----

5、--++++++UHhb霍耳电压UH以导体内部的载流子为自由电子为例：I------++++++hb平衡时相等霍耳系数正效应——载流子是空穴P型半导体负效应——载流子是电子n型半导体由霍尔系数可判断半导体的导电类型霍尔效应中电荷的运动是实际电荷的运动例题：b=2cm米宽，d=0.1cm厚的金属带，载有20A电流，处于磁感应强度为2.0T的均匀磁场中，测得霍尔电势差为4.27μV。求（1）金属带中电子的漂移速度vd；（2）电子的浓度；（3）M和N点哪点电势高？（4）如用P型半导体代替金属带，M和N点哪点电势高？解：

6、自由电子受磁力和霍尔电场力平衡vd=1.07×10-4(m/s)（1）（2）MN两侧的霍尔电势差:n=5.84×1028（m-3）（3）电子在洛仑兹力作用下向N测偏转，M点电势高。（4）P型半导体载流子多为空穴（正电荷导电），在磁力作用下向N侧偏转，N点电势高。MNBIbdIvd8.5磁场对电流的作用(Magneticforceonacurrent-carryingconductorandloop)本节研究的是磁场对载流导线(acurrent-carryingconductor)、载流线圈(acurrent-ca

7、rryingloop)的作用。无外磁场时，在外加电场的作用下，自由电子以匀速运动，形成电流。有外磁场时，自由电子受洛仑兹力的作用，使电子的动量发生变化，大量电子与金属晶格点阵的不断碰撞，在宏观上就表现为导线的受力，这种力被称为安培力。一、磁场作用在一段载流导线上的安培力(Magneticforceonacurrent-carryingconductor)以导线中的载流子：即沿I方向运动的粒子为例设：载流子密度为n每个电量为q且都以同一速度v运动如图电流元所受的洛仑兹力为：而：一段载流导线受的安培力：ISB电流元所

8、受的安培力：这里的B是电流元所在处的磁场强度。磁场均匀方向例1在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角，求此段圆弧电流受的磁力。解：在载流导线上任取一电流元受力为：一段载流导线受的力为：=30°在均匀磁场中，任意形状的一段载流导线所受的安培力，都可以写成：例2如图，长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平面电流强度均为I。求：相互