大学物理安培力磁力矩和功

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1、§8-6磁场对载流导线的作用演示实验：SNFIIBdl一、安培定律++++++洛仑兹力：设：电荷数密度n电流元截面积SS安培定律：安培力为洛仑兹力之和安培力：磁场对电流的作用力电流元中的电荷数：nSdl作用在电流元上的作用力：电流：IBdl一、安培定律++++++S安培定律：安培力为洛仑兹力之和安培定律：对电流元Idl在磁场B中所受的作用力为磁场对载流导线的作用力：例1:磁秤：如图所示,矩形线圈的宽为b，长为l，共有N匝，下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流I时，线圈受到一向上的作用力，天平失去平衡，调节砝码m使两臂达到

2、平衡。用上述数据求待测磁场的磁感应强度B。安培定律BI磁秤测量原理磁秤例2、半径为R的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到的合力。（2）铜丝内部的张力。dFdFxdFyIoxyddl例题：圆环在磁场中的受力推论1：均匀磁场对闭合载流导线的作用合力为零。TFyT推论2：一个任意弯曲的载流导线在均匀磁场中受力等效于弯曲导线起点到终点的矢量在磁场的受力II2I1rxI1I2例3、

3、无限长直载流导线通有电流I1，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。dxxldldFl1IIIIbenl2Bacd二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩F1F2F3F4F1和F2形成一“力偶”。nB⊙F2F1l1载流线圈受到的磁力矩力矩：S=l1l2为线圈平面的面积注：上式虽是从矩形闭合载流线圈推出，但适合于均匀磁场中任意形状的闭合载流线圈。N匝线圈的磁力矩：nB⊙F2F1l1M方向：⊙线圈的磁矩：讨论：（1）=0时，M=0线圈处于稳定平衡状态。（3）=90时，M=Mmax=NBIS（2）

4、=180时，M=0线圈处于非稳定平衡状态。ISnB⊙F2F1l1B磁力矩用磁矩表示及讨论SN(A)不动（B）发生转动，同时靠近磁铁（C）发生转动，同时远离磁铁（D）不发生转动，只靠近磁铁（E）不发生转动，只离开磁铁应用：磁电式电流计磁电动圈式电流计磁电式电流计当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩的大小不变（1）当电流计中通过恒定电流时为游丝的扭转常量，对于一定的游丝来说是常量。当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈的扭转力矩与线圈转过的角度成正比，即：磁电式电流计当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩相互平衡时，线圈就稳定在这个位置，此时

5、：式中，是恒量，称为电流计常量，它表示电流机偏转单位角度时所需通过的电流。磁电式电流计磁电式电流计的工作原理：值越小，电流计越灵敏。因此，线圈偏转的角度与通过线圈的电流成正比关系，即可从指针所指的位置来测量电流。四、磁场力的功1.磁力对运动载流导线做的功FIBabcdLabx磁场力：F=BIL磁场力的功：A=Fx=BILx其中BLx=BS=磁力的功：设回路中的电流I保持恒定2、载流线圈在磁场中转动时磁场力的功Bd力矩的功：磁力矩：nF2F1注:1、任

6、意一个闭合电流回路在磁场中改变位置或形状时，只要电流不变，磁力或磁力矩作功都可按上式计算。磁力的功：转动载流线圈例:电流为I的长直导线附近，有一半径为a，质量为m，电流为i的细小线圈，可绕OO’轴转动，线圈中心与直导线相距为d，设d＞＞a。若开始时线圈是静止的，求线圈平面转过θ角后，线圈所受到的磁力矩和磁力作的功.线圈的磁矩为解：因为d>>a,小线圈处的磁场近似均匀方向向外由公式得小线圈所受磁力矩的大小为磁力矩作负功即外力矩作功aI1I2dF12dF21dl2dl1单位长度受力：B1B2（一）“无限长”平行电流间的相互作用力平行电流间的相互作用三、电

7、流强度单位：“安培”的定义aI1I2F12F21设：I1=I2=1（A），a=1（m）单位长度导线受到的磁力：单位长度导线的受力两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7N·m时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90°，力矩做了多少功？解：RdlBI例题“半圆形线圈磁力矩功r力矩的功：例、有一半径

8、为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径