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时间:2021-04-21
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1、《相似图形》测试题姓名___________班级__________分数_________一、选择题(8×3′=24′)1、下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;⑤两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有()个A、1B、2C、3D、42、在坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出()条.A、6B、3C、4
2、D、53、RtABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为()类。A.2B.3C.4D.5AEMFACECDFNADBBMCABBDC(第5题)第3题第4题第6题AMBM4、如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,ANCM,下列结论正确的是()A.ABM∽ACBB.ANC∽AMBC.ANC∽ACMD.CMN∽BCA5、在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于
3、E,EF等于()ab2aba2abA.abB.abC.abD.ab6、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:⑴∠B+∠DAC=90°;⑵∠B=∠DAC;⑶CDAC2BDBC其中一A=;⑷ABDADAB定能够判定△ABC是直角三角形的有()1EA、1B、2C、3D、4BC7、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,第7题∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,111则△ADE和△ACB的周长之比为()A、2B、3C、4D、16ABBCBCAC8、在△ABC与△ABC中,有下列条件:①ABBC;⑵BCAC③∠A=
4、∠A;④∠C=∠C。如果从中A任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△ABC的共有()组。HIGA、1B、2C、3D、4二、填空题(9×3′=27′)xyzx+yy+3zC9、设3=5=7,则y=______,3y-2z=B.DEF第10题10、如图,四边形EFGH是ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=____________。11、如图,要使AEF和ACB相似,已具备条件__________________,还需补充的条件是_________,或_________,或_________。12、
5、平行四边形ABCD中,AB=28,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=。13、RTABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则AD=。14、已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC=。AADNCECFEEFMAMBADBBDCB第11题C第12题第13题第14题15、如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND的面积比为。AFADMGDNOADBCECBB第15题C第16题第17题16、如
6、图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF=三、解答题(共69分)18、(6′)已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:CF2GFEF。EAGDFBC19、(8′)如图:四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证:CD2DFDA;②如图:若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G
7、,又有什么结论呢?你会证明吗?AFDAFDEEBBGCC21、(6′)如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D,交EH于点M,BC=10㎝,AM=8㎝,S△ABC=100㎝2。求矩形EFGH的面积。AEMHBCFDG22、(6′)已知:如图,△ABC中,AE=CE,BC=CD,求证:ED=3EF。AFE23、(6′)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFDDBCAEFGBCD24、(6′)已知:如图,∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证
8、:BE·BA+CD·CA=BC220、(6′)如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26。A求DE的长。DEBCEADFBCG25、(9′)矩形ABCD中,AB=
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