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1、相似三角形测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（）。（A）1（B）2（C）3（D）4EDABCO2、根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有 （ ） ①A=450，AB=12，AC=15，A1=450，A1B1=16，A1C1=20 ②AB=12,BC=15,AC=24,A1B1=20,A1C1=40,B1C1=25第1题图 ③B=B1=750,C=500,A1=550 ④C=C1=900,AB=10,AC=6,A1B1=15，A1C1=9 Ａ．1个 B．2个
2、 C．3个 D．4个3、如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C′D∥BC，则CD的长是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A．SB．2SC．3SD．4SEC第4题图ADBCFM(第6题图)第3题CABADAOAEAFA第5题图5、如下图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（）A．B．C．D．6、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝9
3、0°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（ ）（第7题图）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:47、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米8、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（
4、）（第8题）A．B．C．D．9、如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等于()A.B.C.D.第10题第9题10、如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为ACBDA．米B．3米C．2米D．1.5米二、填空题（每题3分，共30分）11、如图所示，要证∽，已经具备了，还需添加的条件是或。12、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图
5、形，使与的相似比等于，则点的坐标为．13、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为．14、如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点、、为顶点的三角形与△相似（全等除外），则格点的坐标是．ABCO11232344（第14题）（13题）ADCBFGE第15题15、如图,中,∥∥,且,则.16、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AB＝4cm，AC＝cm，则AD＝________cm。17、如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似
6、中心的坐标是．第17题图xOABC1234567891011121234567891011第18题图甲小华乙·P北岸南岸(第19题)18、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．19、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．20、如图所示，△ABC中，AD是BC边上的
7、中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于______。第20题图三、解答题：21、如图，已知是正方形的边上一点，于，求证：AB2＝AE·BF。（6分)22、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。⑴求证：△ABF∽△CEB;⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。（8分)（第23题图）23、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为2︰1
