相似三角形、三角形相似的判定测试题(B卷).doc

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1、相似三角形、三角形相似的判定（B卷）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，此图中共有n个三角形与原△ABC相似，则n的值为A.1B.2C.3D.42.用一个３倍的放大镜看一个△ABC，下列结论正确的是A.△ABC放大后，周长是原来3倍B.△ABC放大后，∠A是原来3倍C.△ABC放大后，边长是原来3倍D.△ABC放大后，面积是原来3倍3.△ABC和△A′B′C′中，∠A=68°，∠B=72°，∠A′=68°，∠C′=40°，那么△ABC和△A′B′C′A

2、.全等B.相似C.既不全等又不相似D.相似也可能全等4.如图1，四边形ABCD是平行四边形，则此图中相似三角形的对数为A.1B.2C.3D.45.如图2，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，E为AB的中点，在BC上取一点F，使△CDF∽△ADE，则BF的边长为A.0.8cmB.1.8cmC.2.2cmD.3.4cm图1图2图3图46.如图3，要使△ACD∽△BCA，必须具备A.CD2=AD·BDB.AD2=CD·BCC.D.7.如图4，已知：DE∥BC，CD和BE相交于点Ｏ，AD∶AB＝２∶３，

3、M，N分别是BE，DC的中点，则MN∶BC等于A.1∶6B.2∶3C.5∶6D.1∶38.在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的边长为A.16B.14C.16或14D.16或9二、耐心填一填（本大题共7小题，9~12小题每小题3分，13~15小题每小题4分，共24分）9.已知Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，若AC=4，BC=3，DE=2.5，DF=2，则Rt△ABC与Rt△DEF是否相似？.10.

4、△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，D是BC上一点，当∠BAD=____时，△ADC∽△BAC.11.如图5，△ABC中DE∥AC，=，F是AC上任意一点，且S△DEF=cm2，则S△ABC=____.图512.如图6，△ABC中：D在BC上，且∠BAC=∠ADB，BC=16cm，AB=12cm，则BD=____.图613.△ABC的各边比为5∶2∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18cm，那么它的最小边为____.14.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AB=9cm，A

5、C=6cm，则BD的长为____.15.如果AD和AE分别平分△ABC的∠BAC和它的外角，交BC于D，交BC的延长线于E，BD∶DC=3∶2，则BC∶CE=____.三、用心想一想（16~19题每小题6分，20~23题每小题7分，共52分）16.如图7，已知在△ABC中，AD为BC边上的高，D在BC边上，且AB2=BD·BC，求证：∠BAC=90°.图717.如图8，点F在正方形ABCD的边AD上，且FD=3AF，连接CF，过AB的中点E作EG⊥CF，垂足为G，求证：△EGF∽△CGE.图818.如图9，△A

6、BC中，∠B=60°，AE和CD是△ABC的高，求证：AC=2DE.图919.如图10，△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线GE交AC的延长线于G，交BC于F，求证：CE2=EF·EG.图1020.如图11，△ABC中，AD为中线，DE⊥BC交AC于E，且AD=AB，BE与AD交于F，求证：（1）△BDF∽△ABC;（2）AF=DF.图1121.如图12，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F，求证：FD2=FB·FC.图1222.如图13，已知：在△A

7、BC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F，求证：.图1323.如图14，在△ABC中，∠A的平分线与BC边交于D点，在平分线AD上取一点E，使CE=CD，求证：（1）△ABD∽△ACE;（2）.图14参考答案一、1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.A8.A二、9.相似10.75°11.cm212.9cm13.6cm14.5cm15.1∶2三、16.证明：△ABC∽△DBA∴∠BAC=∠BDA∵∠BDA=90°，∴∠BAC=90°17.先证：△AEF∽△BCE，再证：∵∠F

8、EC=90°18.证明：在Rt△ABE中，∵∠B=60°，∴∠BAE=30°∴BE∶AB=1∶2同理BD∶BC=1∶2∴BE∶AB=BD∶BC而∠B=∠B∴△BDE∽△BCA∴DE∶CA=BE∶AB=1∶2∴AC=2DE19.证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°又EG为AB的垂直平分线，∴∠A+∠G=90°∴∠B=∠G，又CE=AB=BE，∴∠ECB=∠B=∠G，∵∠CEF=