【数学】二面角的说课稿.docx

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1、【数学】二面角的说课稿刘金菊一.教材结构与内容分析1.《二面角》是湖北省教育厅编的职教版《数学》下册第11章第5节“平面与平面的位置关系”的内容，它是学生学习了“异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”之后，又一个重点研究的空间角，也是前面的“三垂线定理”的运用，同时又为后面研究“两个平面垂直”打下基础。通过本节课的学习可以进一步培养学生的空间想象力，逻辑推理能力和创新能力。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。2.数学思想：（1)类比思想：把平面角和二面角进行类比（2）转化思想：把空间图形转化为平面图形进行研究（3）建模思想：对实际问题进行数学建模，

2、运用数学知识解决实际问题二.学情分析：我在职业技术学校任教，职高学生他们的学习基础很差，成绩不好，学生的主观能动性差，空间想象力很差，因此本节课主要是以讲解、设疑启迪、观察发现、讨论等形式来学习《二面角》的知识。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。三.教学目标的确定：根据教材结构与内容，同时考虑到学生的实际情况制定以下目标：（1）知识与技能目标：使学生掌握二面角及有关的概念。二面角的平面角的定义、作法、求法以及这些知识的运用。（2）能力目标：通过图形的观察和分析，掌握二面角的平面角的作法，培养学生的空间想象力，运用数学知识解决实际问题的能力。残骛楼諍锩

3、瀨濟溆塹籟婭骒。（3）情感目标：通过二面角的平面角的教学，使学生明白事物之间相互转化的思维。通过对实际问题的分析、探究并解答，使学生了解由具体到抽象的思维。进一步了解数学来源于生活，服务于生活，从而提高他们的学习兴趣。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。四.教学重点、难点：教学重点：二面角的概念的理解二面角的平面角的定义、作法和求法教学难点：二面角的平面角的作法五、教法：本节课我根据学生的实际情况，主要是通过讲解、引导学生观察、探索相结合的教学方法。教学时多让学生观察模型，将抽象的概念形象化、具体化，使学生能更加直观的理解、分析、解答。彈贸摄尔霁毙攬砖

4、卤庑诒尔。六.程序教学及设计意图：1.新课引入：提问：（1）直线与平面有哪几种位置关系？平面内一条直线把平面分成几部分？每一部分是不是一个平面？为什么？【发现并理解半平面的含义】謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。（2）平面与平面有哪几种位置关系？当两个平面相交时怎么样才能准确的描述两个平面的相对位置呢？【用生活中实际的二面角模型引入数学问题】厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。2.新课讲授：（1）二面角的概念：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫二面角的棱，每个半平面叫二面角的面两个半平面分别为α,记β为α-ｌ-β或α-AB-β1/3（

5、2）画二面角【由于前面已经学过两个平面相交的图形的画法，画二面角就相对容易一些】（3）二面角的大小：提问：平面角有大小、有度数，那么二面角有没有大小、度数呢？如果有，该怎么样去度量？【通过设疑，引导学生发现并提出问题，激发学生的求知欲，从而培养学生的创造性思维】茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。通过图形的分析，得出二面角的平面角的概念：以二面角的棱上一点为端点，在两个面内分别作鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘。垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。强调二面角的平面角的三个特征：（1）角的顶点是棱上任意一点(2)角的两边在两个面内（3）角的

6、两边与棱垂直二面角的平面角的大小即为二面角的大小，平面角是直角的二面角叫直二面角。【为后面学习“平面与平面垂直”做准备】籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞。画二面角的平面角学生：在前面画的二面角内按定义画出它的平面角【让学生动手画，与同学交流，培养学生的动手能力、空间想象力、交流合作的能力】預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥。3.求二面角的大小:通过例题讲解，启发引导得到二面角的平面角的不同的作法以及求法。例1在60°的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10cm，求它到棱的距离。教师引导，学生自己思考并作答。【（1）巩固二面角的平面角的定义（2）三垂线

7、定理的运用（3）二面角的平面角的作法：三垂线定理】渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨。例2在一个斜坡上，沿着与坡脚的水平线成45°的直道上坡，如果行走了40米后升高了10√2米ˉ，则坡面是倾斜度是多少？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵。学生自己画图，分析并解答，可以相互讨论。【培养学生的空间想象力和创造性思维，建立数学模型，利用数学知识解决实际问题的能力】处理课本上练习T4。【得到二面角的平面角的画法：垂面法】例3【巩固提高】如图，过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面AC,PA﹦AD,求以下二面角的大小[练习册P70T15,T17]（1）BPAC(2)PDCA

8、(3)BPCD【刚学二面角，相对难一点】4.课堂小结（1）本节课学习的主要概念是什么（2）学习二面角的平面角的哪一些作法？【定义法、三垂线法、垂面法】（3）无论是已