《建立反比例函数模型》教案-06.docx

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1、《建立反比例函数模型》教案年月日第周星期第节课题１．１建立反比例函数模型（二）课型练习教知识１．理解反比例函数的意义，熟记反比例函数的一般形式及解析式的求法；与技能２．能利用反比例函数定义综合解题，提高实际应用能力和综合解题能力．学过程通过知识回顾，密切与函数有关的知识间的联系；通过典型题型的解析，提目与方法高实际应用能力和综合解题能力．情感在综合训练中培养学生积极思维的品质和探究交流、合作学习的习惯；在实标态度价值观际应用中感悟数学的存在价值，提高学习数学的热情和信心.教学重点正比例函数、一次函数、反比例函数、方程等知识的综合运用.教学

2、难点建立知识间的纵横联系，利用条件建立数学关系式.教具准备投影仪、灯片教学过程教师活动学生活动一、知识回顾１．我们已学过的几种函数：正比例函数：y=kx（k≠0，k为常数）一次函数：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）反比例函数：y=k/x=kx1或xy=k（k≠0，k为常数）２．学法点津：（1）学习反比例函数的定义可类比正比例函数的定义，注意它们解析式的差异，及自变量的取值范围的差异。（2）学习反比例函数y=k/x（k≠0）时，注意自变量x的指数可写成—1，解析式也可写为y=kx1或写为xy=k．二、综合典例精析题型一反比例函数与方程综

3、合例1xy/3+2=0，则y与x的函数关系式为——————，y是x的——————函数.题型二反比例函数与正比例函数综合例2已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与X成反比例，并且当x=2时，教学过程教师活动学生活动y=—4；当x=—1时，y=5，求出y与x的函数关系.分析：本题是正、反比例综合题，根据题意可分别设出其解析式，把（2，—4）、（—1，5）分别代入求出待定系数，从而确定y与x的函数关系式.题型三数学与社会生活例3在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变。ρ与V在一定范

4、围内满足ρ=m/V，它的图象如图，求该气体的质量m．分析：因为ρ=m/V，所以m=ρV，ρ而点（5，1.4）在图象上，则代入得m=5×1.4=7（kg）．1.4(5,1.4)题型四探究性问题O52例４若函数ｙ＝（ｍ+2）xm+3m+1是反比例函数，那么正比例函数mx经过第几象限？Vy=—分析：要判断正比例函数y=—mx经过第几象限，关键是根据函数2ｙ＝（ｍ+2）xm+3m+1是反比例函数得m2+3m+1=—1且m+2≠0，求出m的值．题型五实际应用问题例5某学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB表示），现打算利用围栏的一部分（

5、或全部）为一边建面积为100平方米的长方形草坪围栏（图中四边形CDEF，CD

6、20分别代入函数关系式，得到关于x的方程，通过解方程来得到答案。教学过程教师活动学生活动三、课内练习，巩固问题1．下列函数是反比例函数的有————————（只填序号）。（1）y=—3/x（2）y=7x—1xy=8（4）y=k/x（3）（5）y=3/x2（6）y=a/x（a为常数）（7）y=（k2+1）/x（8）y=x/π2．已知函数y=（n2—4）x2n25n+1是反比例函数，求n的值。3．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1和x=—3时，y的值分别是—4和3，试求出y与x之间的函数关系式。4．如果函

7、数y=（2m+4）xm25是反比例函数，那么正比例函数y=（2m—5）x的图象经过第几象限？１．理解反比例函数的意义，熟记反比例函数的一般形式及解析式的求法；２．能利用反比例函数定义综合解题，提高实际应用能力和综合解题能力．３．要注意正比例函数、一次函数、反比例函数、方程等知识的综合运用。课堂小结４．要善于建立知识间的纵横联系，利用条件建立数学关系式。教材P4B1．２．布置作业１．１建立反比例函数模型（二）一、知识回顾板二、综合典例精析书题型一反比例函数与方程综合题型二反比例函数与正比例函数综合设题型三数学与社会生活计题型四探究性问题题型

8、五实际应用问题三、课内练习，巩固问题教学后记