《完全平方公式(一)》教学设计-01.docx

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1、《完全平方公式（1）》教学设计教学目标：1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3．了解完全平方公式的几何背景．教学重点：1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2．会用完全平方公式进行运算．教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种．（图略）用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则

2、说明理由呢？（2）(a－b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a－b)2＝[a＋（—b）]2．她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2—2ab＋b2教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来．例：（利用完全平方公式计算）（1）(2x－3)2解：(2x－3)2＝(2x)2－2·(2x)·3＋32＝4x–12x＋9二、巩固练习：1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________（1）abac；（2）xyyx；（3）ab3x3xab；（4）mnmn．2．计算下列各式：（1）4a

3、7b4a7b；（2）2mn2mn；（3）1a1b1a1b；3232（4）52x52x；（5）2323a22；a（6）1x21x23xx3．224．填空：（1）2x3y2x3y_____________；（2）4a11628a1；a（3）1ab31a2b2_________9；749三、提高练习：1．求xyxyxy2的值，其中x5,y22．若(xy)212,(xy)216,求xy的值。小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算．作业：课本P43习题1.13：1、2．教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：（1）(a＋b)2＝a2＋b2（2）(＋a)(2

4、－a)＝6－a2对公式的真正理解有待加强．