完全平方公式(一)教学设计.doc

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1、第一章　整式的乘除6完全平方公式（第1课时）教学目标是：1．知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.一、教学过程设计第一环节回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？2

2、.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;第二环节探索引入活动内容：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现.bbaa图1-53你能用自己的语言叙述这一公式吗？4.你能用图1-5解释这一公式吗？第三环节初识完全平方公式活动内容：1.(a－b)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一

3、公式吗？3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.第四环节再识完全平方公式活动内容：例1用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)22.巩固练习.（1）计算：；；(n+1)2－n2；(4x+0.5)2；(2x2－3y2)2（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a

4、+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.第五环节又识完全平方公式活动内容：利用完全平方公式计算：(1)(-1-2x)2；(2)(-2x+1)2第六环节课堂小结活动内容：1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(a±b)2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.第七环节布置作业1.基础训练：教材习题1.11.2.拓展练习：

5、(a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？四、教学设计反思1.本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.2.在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有

6、些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.3.对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍.4.教无定法，教师应根据本班的实际情况灵

7、活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反.