《圆锥的体积》教学案例.docx

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1、《圆锥的体积》教案案例廉江市和寮镇长吉埇小学彭广雄教案内容：小学数学人教版第册页—页《圆锥的体积》教案目标：．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。、培养学生个人的自主学习能力和小组合作探究学习的能力。教案重点：掌握圆锥体体积公式的推导及应用。教案难点：学会应用公式解决生活中的实际应用。教具准备：、等底等高的圆柱体和圆锥体，大小不同的圆柱体和圆锥体，、实物（如:沙子）。教案过程：(一)复习准备：．怎样计算圆柱的体积？我们前面是

2、怎样推导出圆柱的体积公式的？(板书：圆柱体的体积底面积×高)．圆锥有什么特征？拿出实物模型让学生观察。[说明:圆锥的认识,教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑,层层深入,帮助学生对书上内容逐步深化；然后,以生活中的圆锥形物体,进一步帮助学生加深认识；]（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题怎样计算圆锥的体积（板书课题）1/7（三）教案新课：探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱（转化）长方

3、体圆柱体积公式（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体（等底等高的圆柱体和圆锥体）。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)（）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：

4、（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)2/7（）学生分组做实验。用沙和等底等高的圆柱体和圆锥体做实验，怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？（用圆锥体装满沙倒入圆柱体）.你们做实验的圆柱体和圆锥体，圆锥体装满沙倒入圆柱体，要倒多少次才能倒满？（刚好三次）它们在体积大小上发现有什么倍数关系？学生探讨后总结：圆锥体体积等于圆柱体体积

5、的；圆柱体的体积是圆锥体体积的倍。同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？.学生总结公式：板书：（等底等高的圆柱体和圆锥体）圆锥体积＝圆柱体的体积×底面积×高我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)板书：＝.根据公式引导学生思考：求圆锥体体积时，必须要知道圆锥体的哪些条件？（圆锥的底面积和高）；由公式你还想到什么？（.已知底面半径、直径、周长和高都可以求圆锥的体积，.要记得乘上）；公式为什么要乘上？（圆锥体体积等于圆柱体体积的）。（）学生继续动手操作探讨：3/7.出示另外一组大小不同的圆柱体和

6、圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？（圆柱体和圆锥体的底面积、高都不相等）.学生操作：拿起一个小圆锥、一个大圆柱，如果把这个大圆锥体里装满了沙，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？请同学们动手试一试。(不能).学生小组讨论：为什么你们刚才做实验的圆锥体里装满了沙往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)那么在什么情况下圆锥体里装满了沙往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(在等底等高的情况下。).学生总结回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师在体积公式与

7、“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(四)巩固反馈、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。例一个圆锥形的零件，底面积是平方厘M，高是厘M，这个零件的体积是多少？学生完成后，进行小组交流。你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）教师板书:4/7××（立方厘M）答：它的体积是立方M、练习题。一个圆锥体，半径为，高为。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)、出示例：要求学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的

8、小麦堆，测得底面直径是M，高是M，每立方M小麦约重千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（）提问：从题目中你知道什么条件？可先求出什么？再求什么？（）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：××（）的平方×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？、比较：例和例有什么地方不同？（）直接告诉了我们底面积