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《高二数学椭圆双曲线专项练习含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、年高二数学椭圆双曲线专项练习含答案选择题：、双曲线－＝的焦点坐标是（）．(1a,),(－1a,)．(1a,),(－1a,)a1a1,）a1a1,)．（－,）,（．(－,),(aaaa、设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为y1为（）x,则该双曲线的离心率2．．52．5．．椭圆x2y21的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则
2、PF2
3、4（）．3．3．了．．过椭圆左焦点F且倾斜角为°的直线交椭圆于A,B两点，若FA2FB，则椭圆的离心率等于（）A2B2C1D23223x2y2x2y2．已知椭圆5n2和双曲线2m23n2＝有
4、公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是3m2（）．＝±15y．＝±15x．＝±3y．＝±3x2244x2．设和为双曲线＝的两个焦点，点在双曲线上，且满足∠＝°，则△的面积是4（）．．5．5．2．已知、是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且⊥，和分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）1/11．e1e22．e12e224．e1e222112．e22e12．已知方程x2y2）12表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（
5、m
6、m．<．<<2．<－或<<．<－或<<32．已知双曲线x2－y2和椭圆x2y2(>>>)的离心率互为倒数
7、，那么以、、为边长的三角形a2b2m2b2是（）．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形．锐角或钝角三角形．椭圆x2y21上有个不同的点:,,⋯,,椭圆的右焦点为.数列｛｝是公差大于1的等43100差数列,则的最大值是（）．．．．一、填空题：．对于曲线∶x2y24kk，给出下面四个命题：①由线不可能表示椭1圆；②当＜＜时，曲线表示椭圆；③若曲线表示双曲线，则＜或＞;④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则＜＜5其中所有正确命题的序号为2．设圆过双曲线x2y29的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心16距离．双曲线x2y2＝的两焦
8、点为、，点在双曲线上，若⊥，则点到轴的距离916．若（，），又是＋椭圆的左焦点，点是椭圆的动点，则＋的最小值、已知(，)，(，)是△的两个顶点，且3,则顶点的轨迹方程是5二、解答题：2/112、设椭圆方程为x2y，求点（，）的直线交椭圆于点、，为坐标原点，点满足4OP1(OAOB)，当绕点旋转时，求动点的轨迹方程.2x2y21（＞，＞）的焦点，过作垂直于轴的、已知、为双曲线2b2a直线交双曲线于点，且∠1F＝°．求双曲线的渐近线方程．图3/11、已知椭圆x2y21(ab0)的长、短轴端点分别为、，从此椭圆上一点向轴作垂线，a2b2恰好通
9、过椭圆的左焦点F1，向量AB与OM是共线向量．（）求椭圆的离心率；（）设是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；、已知中心在原点的双曲线的右焦点为()，右顶点为(3,0)。()求双曲线的方程；()若直线：ykx2与双曲线恒有两个不同的交点和，且OAOB2(其中为原点)，求的取值范围。、已知双曲线x2y21的离心率23A(a,0),B(0,b)的直线到原点的距离是a2b2e，过33.（）求双曲线的方程；（）已知直线ykx5(k0)交双曲线于不同的点，24/11且，都在以为圆心的圆上，求的值.x28y2.（）
10、若椭圆上的点（，3）到、、设、分别为椭圆：2b2（＞＞）的左、右两个焦点a2两点的距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（）设点是（）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（）已知椭圆具有性质：若、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，那么与之积是与点位置无关x2y21写出具有类似特性的性质，并加以证明．的定值.试对双曲线2b2a5/11参考答案:、双曲线－＝的焦点坐标是（）．(1a,),(－1a,)．(1a,),(－1a,)a1）,．（－,a（a1）a1a1,．(－,),(,)aa
11、a、设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为y1）x,则该双曲线的离心率（2．．52．5．．椭圆x2y21的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则
12、PF2
13、4（）．3．3．．．过椭圆左焦点F且倾斜角为°的直线交椭圆于A,B两点，若FA2FB，则椭圆的离心率等于（）A2B2C1D23223．已知椭圆x2y2和双曲线x2y2＝有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是3m25n22m23n2（）．＝±15y．＝±15x．＝±3y．＝±3x2244解：由双曲线方程判断出公共焦点在轴上，∴椭圆焦点（3m25n2，），双曲线焦点（2m2
14、3n2，），∴3m2－2m2∴又∵双曲线渐近线为±6
15、n
16、·∴代入，2，得±3．2
17、m
18、46/11．设和为双曲线x2＝的两个焦点，点在双曲线上，且满足∠＝°，则△的面积是（）．4．5．．52解：由双曲线方程
