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时间:2021-04-21
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1、必修五测习题一、单项选择题(一题5分)1.数列{an}中,如果an=3n(n=1,2,3,⋯),那么这个数列是().A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列2.等差数列{an}中,a2+a6=8,a3+a4=3,那么它的公差是().A.4B.5C.6D.73.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于().A.5B.13C.13D.374.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为().A.4B.8C.15D.31ab
2、c5.△ABC中,如果tanA=tanB=tanC,那么△ABC是().A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形aat6.如果a>b>0,t>0,设M=b,N=bt,那么().A.M>NB.M<NC.M=ND.M与N的大小关系随t的变化而变化7.如果{an}为递增数列,则{an}的通项公式可以为().第1页共4页nn2-3n+1A.a=-2n+3B.a=-n1C.an=2nD.an=1+log2n8.如果a<b<0,那么().A.a-b>0B.ac<bcC.11D.a2<b2>ab9.等差数列{an}中,已知a1=1,a2+a5=4
3、,an=33,则n的值3为().A.50B.49C.48D.4710.在三角形ABC中,如果abcbca3bc,那么A等于()A.300B.600C.1200D.150011.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为().A.4B.5C.7D.8nn2-9n,第k项满足5<a<8,12.已知数列{a}的前n项和S=nk则k=().A.9B.8C.7D.6二、填空题(一题5分)13.对于实数a,b,c中,下列命题正确的是______:①若ab,则ac2bc2;②若ac2bc2,则ab
4、;③若ab0,则a2abb2;④若ab0,则11;ab⑤若ab0,则ba;⑥若ab0,则ab;ab⑦若cab0,则aacb;⑧若ab,11,则a0,b0。cbab第2页共4页14.等差数列{an}中,apq,aqp,则apq15.一元二次不等式x2<x+6的解集为.nnn+k,若数列{an}是等16.在数列{a}中,其前n项和S=3·2比数列,则常数k的值为.三、解答题:(17题10分,其他12分)sinC317.△ABC中,BC=7,AB=3,且sinB=.5(1)求AC的长;(2)求∠A的大小.18.已知数列a的前n项和为Sn,且a是S与2的等差中
5、项,nnn数列bb12,点P(b,b)(nN)在直线yx2上,n满足nn1(1)求数列an,b的通项公式;n(2)设cngN),求数列cn的前n项和Tanbn(nn.19.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA25uuuruuurABC的面积;,ABAC3.(1)求(2)若25bc6,求a的值.第3页共4页20.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB.(I)求cosB的值;(II)若BABC2,且a6,求b的值.21.已知等差数列{a}的前n项的和记为S.如果
6、a=-12,ann48=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{a,a2,a4,a8,⋯,an-1,⋯,n}中依次取出a12构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.22.设函数f(x)logax(a为常数且a0,a1),已知数列f(x),f(x),f(xn),是公差为2的等差数列,且xa2.121(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;(Ⅱ)当a1时,求证:2x1x21xn3第4页共4页
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