高中数学必修五试卷北师大版.docx

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1、必修五测习题一、单项选择题(一题5分)1．数列{an}中，如果an＝3n(n＝1，2，3，⋯)，那么这个数列是()．A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列2．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4B．5C．6D．73．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5B．13C．13D．374．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．31ab

2、c5．△ABC中，如果tanA＝tanB＝tanC，那么△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形aat6．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝b，N＝bt，那么()．A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小关系随t的变化而变化7．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为()．第1页共4页nn2－3n＋1A．a＝－2n＋3B．a＝－n1C．an＝2nD．an＝1＋log2n8．如果a＜b＜0，那么()．A．a－b＞0B．ac＜bcC．11D．a2＜b2＞ab9．等差数列{an}中，已知a1＝1，a2＋a5＝4

3、，an＝33，则n的值3为()．A．50B．49C．48D．4710．在三角形ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于（）A．300B．600C．1200D．150011．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．8nn2－9n，第k项满足5＜a＜8，12．已知数列{a}的前n项和S＝nk则k＝()．A．9B．8C．7D．6二、填空题（一题5分）13.对于实数a,b,c中，下列命题正确的是______：①若ab,则ac2bc2；②若ac2bc2,则ab

4、；③若ab0,则a2abb2；④若ab0,则11；ab⑤若ab0,则ba；⑥若ab0,则ab；ab⑦若cab0,则aacb；⑧若ab,11，则a0,b0。cbab第2页共4页14．等差数列{an}中，apq,aqp,则apq15．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为．nnn＋k，若数列{an}是等16．在数列{a}中，其前n项和S＝3·2比数列，则常数k的值为．三、解答题：（17题10分，其他12分）sinC317．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且sinB＝．5(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．18．已知数列a的前n项和为Sn，且a是S与2的等差中

5、项，nnn数列bb12，点P(b,b)(nN)在直线yx2上，n满足nn1（1）求数列an，b的通项公式；n（2）设cngN)，求数列cn的前n项和Tanbn(nn.19．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA25uuuruuurABC的面积；，ABAC3．（１）求（２）若25bc6，求a的值．第3页共4页20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.（I）求cosB的值；（II）若BABC2，且a6，求b的值.21．已知等差数列{a}的前n项的和记为S．如果

6、a＝－12，ann48＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{a，a2，a4，a8，⋯，an－1，⋯，n}中依次取出a12构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．22．设函数f(x)logax（a为常数且a0,a1），已知数列f(x),f(x),f(xn),是公差为2的等差数列，且xa2.121（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）当a1时，求证：2x1x21xn3第4页共4页