高中数学必修五试卷北师大版

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1、必修五测习题一、单项选择题(一题5分)1．数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…)，那么这个数列是()．A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列2．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4B．5C．6D．73．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5B．13C．D．4．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的

2、值为()．A．4B．8C．15D．315．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形6．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么()．A．M＞NB．M＜N第5页共5页C．M＝ND．M与N的大小关系随t的变化而变化7．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为()．A．an＝－2n＋3B．an＝－n2－3n＋1C．an＝D．an＝1＋log2n8．如果a＜b＜0，那么()．A．a－b＞0B．ac＜bcC．＞D．a2＜b29．等差数列

3、{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为()．A．50B．49C．48D．4710．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．B．　C．D．11．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．812．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝()．A．9B．8C．7D．6二、填空题（一题5分）13.对于实数中，下列命题正确的是______：①；②；③；④

4、；⑤；⑥；第5页共5页⑦；⑧，则。14．等差数列15．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为．16．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．三、解答题：（17题10分，其他12分）17．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．18．已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．在中，角所对的边分别为，且满足第5页共5页，．（１）求的面积；（２）若

5、，求的值．20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．22．设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公

6、式；　（Ⅱ）当时，求证：第5页共5页第5页共5页