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时间:2019-08-22
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1、必修五测习题一、单项选择题(一题5分)1.数列{an}中,如果=3n(n=1,2,3,…),那么这个数列是().A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列2.等差数列{an}中,a2+a6=8,a3+a4=3,那么它的公差是().A.4B.5C.6D.73.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于().A.5B.13C.D.4.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的
2、值为().A.4B.8C.15D.315.△ABC中,如果==,那么△ABC是().A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形6.如果a>b>0,t>0,设M=,N=,那么().A.M>NB.M<N第5页共5页C.M=ND.M与N的大小关系随t的变化而变化7.如果{an}为递增数列,则{an}的通项公式可以为().A.an=-2n+3B.an=-n2-3n+1C.an=D.an=1+log2n8.如果a<b<0,那么().A.a-b>0B.ac<bcC.>D.a2<b29.等差数列
3、{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n的值为().A.50B.49C.48D.4710.在三角形ABC中,如果,那么A等于()A.B. C.D.11.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为().A.4B.5C.7D.812.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k=().A.9B.8C.7D.6二、填空题(一题5分)13.对于实数中,下列命题正确的是______:①;②;③;④
4、;⑤;⑥;第5页共5页⑦;⑧,则。14.等差数列15.一元二次不等式x2<x+6的解集为.16.在数列{an}中,其前n项和Sn=3·2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为.三、解答题:(17题10分,其他12分)17.△ABC中,BC=7,AB=3,且=.(1)求AC的长;(2)求∠A的大小.18.已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列满足,点在直线上,(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.在中,角所对的边分别为,且满足第5页共5页,.(1)求的面积;(2)若
5、,求的值.20.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB.(I)求cosB的值;(II)若,且,求b的值.21.已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.22.设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公
6、式; (Ⅱ)当时,求证:第5页共5页第5页共5页
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