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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．若直线x1的倾斜角为，则等于（）A．0B．4C．2D．不存在2．抛物线y=4x2的准线方程是（）A．x=1B．x1C．y=－1D．y1P4163．.已知双曲线x2－y2＝1（＞0，＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为a2（O为原点），则两条渐a2b2ab2近线的夹角为（）A．30oB．45oC．60oD．90o4.点P(2,3)到直线：ax(a1)y30的距离d为最大时，d的值为（）A．7B．5C．3D．15．“点M在曲线yx上”是“点M到两坐标轴距离相等”的()A．充要条件B．必要不
2、充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件6．方程x2y22axbyc0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a,b,c的值依次为（）Ａ．2、4、4；Ｂ．-2、4、4；Ｃ．2、-4、4；Ｄ．2、-4、-47．已知椭圆的焦点F1(1,0)，F2(1,0)，P是椭圆上一点，且F1F2是PF1，PF2的等差中项，则椭圆的方程是（）A．x2y21B．x2y2C．x2y21D．x2y216916143311248．设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与bx－sinB·y+sinC＝0的位置关系是()A.平行B.重
3、合C.垂直D.相交但不垂直12x2y20)的两焦点，以线段121219．已知F、F是双曲线b21(a0,bFF为边作正三角形MFF，若边MF的中点在双曲线上，则双曲线的离a2心率是（）A．423B．31C．31D．31210．已知实数x,y满足yx10，则(x1)2(y1)2的最小值是（）A．1B．2C．2D．22211．若双曲线x2y21与直线y2x无交点，则离心率e的取值范围是（）a2b2A．(1,5]B．(1,5)C．(1,2]D．(1,2)12．（理科）E、F是椭圆x2y21的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF最大值是42（）A．60°B．
4、30°C．90°D．45°y（文科）双曲线x2y20)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30221(a0,bMPab）30的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为F1O2xF（）A．yxB．y3xC．y2xD．y2x13．点（1，0）关于直线x+y+1=0的对称点是。14．若p(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程为。15．(理科)过抛物线x24y的焦点作直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1x2=_。（文科）设抛物线y24x的焦点为F，经过点P(2,1)的直
5、线与抛物线交于A、B两点，又知点恰好为AB的中点，则AFBF的值是.16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：uuuruuur①设A、B为两个定点，k为非零常数，
6、PA
7、
8、PB
9、k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若uuur1uuuruuur则动点P的轨迹为椭圆；OP(OAOB),2③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x2y2x2y2有相同的焦点.251与椭圆3519其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(12分)一
10、动点P到两定点F1(2,2)、F2(2,2)的距离之差的绝对值等于22，求点P的轨迹方程。18、(12分)将直线y5x15绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆x2y24x2y80相切，求旋转角的最小值．19.(12分)已知直线l:kxy12k0(kR)（1）证明直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，记△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程。20．(12分)一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段和矩形yCODABCD的三边组成，拱的顶部O距离水面5m，水面上的矩形的高度为
11、2m，水面宽6m，如图所示，一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平放在船上，已知船宽5m，船面距离水面1．5m，集装箱的尺寸为长×宽×高=4×3×3(m).试问此船能否通过此桥？并说明理由.xFDC2mA6mBx2y21(a0,b0)的右焦点为F，渐近线l1上一点36满足：直线PF与渐近线l1垂直。21．(12分)双曲线2b2P(3,3)a（1）求该双曲线方程；（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程.22.(14分)(理科)如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，
12、AB
13、,
14、CD
15、2,AC
