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1、高三第三次质量检测数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:1．本试卷共4页，包含选择题(第1题～第10题，共10题)、填空题(第11题～第16题共6题)、解答题(第17题～第21题，共5题)三部分。本次考试时间为120分钟,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮
2、擦干净后，再选涂其它答案。．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题：本大题共10小题。每小题5分．共50分,在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的.1．函数y=sinx(x∈R)图象的对称轴方程中有一个是A．x=0B．x=C．x=D．x=222．圆(x-1)2+(y+2)2=9截y轴所得的弦长为A．5B．25C．22D．423．方程2x+x-4=O的解所在区间为A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)4．在(x－1)(x+1)6的展开式中x3的系数是A．-5B．5C．-35D.355．在等差数列an
3、中，an≠0，当n≥2时，an1－an2+an1=0,若S2n1=46，则n的值为A．23B．24C．11D.126．已知扇形的面积为25，则该扇形周长的最小值为A．20B．102C．10D.527．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a-b=ccosB·—c·cosA，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰三角形或直角三角形8．从1，2，3，⋯，20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为133257A．B．C．D．1938951909．已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球
4、，D，E,F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是A．36B．40C．48D．54x2y2F1,F2,弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为10．椭圆1的左、右焦点分别为2516，A,B两点的坐标分别为(x1，y1)和(x2，y2)，则
5、y2－y1
6、的值为5B．10C．205A．33D．33二、填空题：本大题共6小题，每小题5分,共30分,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11．为了解高三学生的身体状况。抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频
7、率之比为1︰2︰3，第4组与第5组的频率分别为0.1875和0.0625，第2组的频数为12，则抽取的男生人数是．12．已知向量a，b满足
8、a
9、=3，
10、b
11、=4，a与b的夹角是2，3则
12、a+2b
13、=．13．在如图所示的九宫格中，用红、黄、蓝三种颜色涂其中三格，每种颜色只涂一格，且红色不与另外两种颜色相邻(有公共边的方格称为相邻)，则不同的涂法种数为．(用数字作答)14．如图，已知双曲线x2y21的实轴为1212，4AA，虚轴为BB将坐标系的左半平面沿y轴折起，使双曲线的左焦点F1折至F点，若F在平面A2B1B2内的射影恰好是双曲线的右顶点，则直线B2F与平面
14、A2B1B2所成角的正切值为．15．已知方程lg(x－1)+lg(5－x)=lg(a－x)有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是：．16．已知函数f(x)=x22axa21，g(x)=ax2－2192bb2x+l(a∈Z，b∈N)．若存在x0使，f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值，则满足条件的所有实数对(a，b)为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分，第一小问、第二小问各6分)已知函数f(x)=cos4x+23sinxcosx－sin4x
15、．(I)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若x∈[0,]，求f(x)的最大值、最小值．218．(本小题满分14分，第一小问8分，第二小问6分)如图，已知直线l：y=kx－1与抛物线C：x2=－2py(p＞0)交于uuuruuur(3,17).A,B两点，0为坐标原点OAOB24(I)求直线l和抛物线C的方程；(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动，当△ABP面积最大时，求点P的坐标．19．(本小题满分14分，第一小问、第二小问各4分，第三小问6分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=，2AB∥CD，1PC⊥面ABCD，PC=AD=DC=A
16、B，E为线段AB的中点．2(I)求证：平面PAC⊥平
