高三理科数学学案排列组合.docx

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1、个人整理精品文档，仅供个人学习使用高三理科数学学案：排列组合班级姓名学号一.特殊条件问题优先法例.用，，，这个数字可以组成没有重复的位数的个数是方法一：特殊位置优先方法二：特殊元素优先方法三：间接法体会分类与分步，个原理变式.用数字，，，，，可以组成没有重复数字，并且比大的五位偶数共有（）（）个（）个（）个（）个变式.甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天１人值班，每人值班天，如果甲同学不值周一的班，则可以排出不同的值班表有（）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．种Ｄ．种变式.将数

2、字，，，填入标号为的四个方格，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）种方法：举例，分类与分步变式.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术门课各一节的课程表，要求数学课排在前节，英语课不排在第节，则不同的排法种数为。（以数字作答）二．相邻问题捆绑法把题中规定相邻的几个元素并为一组（当作一个元素）参与排列。例，，，，五人并排站成一排，如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法有（）变式.记者要为名志愿及他们帮助的位老人拍照，要求排成一排，位老人相邻但不排在两端，不同的

3、排法共有（）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．种Ｄ．种三．相离问题插空法1/10个人整理精品文档，仅供个人学习使用元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位和两端。例.七人站成一排，如果甲，乙二人不相邻，则排法有（）变式.6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.(用数字作答)四．定序问题对称法n五．在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用对称思想解题，先排后除即An；Amm例，，，，五人站一排，必须站右边，则不同的排法（）变式

4、.晚会原定的个节目已排成节目单，开演前又加了个节目，若将这个节目插入原节目单中，则不同的插法有种。变式.由组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有个。五．“至多”“至少”问题分类法例.从台甲型和台乙型电视机中任取台，其中至少要甲，乙电视机各一台，则不同取法共有种分类法：间接法：六．选排问题，先组合后排法从类元素中取出符合题意的个元素，再安排到一定位置上，可用先取后排法。该原则充分体现了mmm的精神实质，先组合后排列，从而避免了不必要的重复与遗漏．Cn·AmAn例.从单词“”中选取

5、个不同的字母排成一排，含有“”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有（）、个、个、个、个七．分配问题例.将名教师分配到所中学任教，每所中学至少名教师，则不同的分配方案共有（）．Ａ．种Ｂ．种Ｃ．种Ｄ．种平均分堆到指定位置用“填空法”变式.将本不同的书平均分给三位同学，求不同的分法数？2/10个人整理精品文档，仅供个人学习使用平均分堆不到指定位置，其分法数为：平分到指定位置堆数的阶乘。分堆到位相当于分堆后各堆再全排列，即平均分堆到位的分法数平均分堆不到指定位置数ⅹ堆数的阶乘。变式.例.本不同的书，

6、按下列条件，各有多少种不同的分法；（）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（）分成三份，每份两本；（）分成三份，一份本，一份本，一份本；（）分给甲、乙、丙人，一人本，一人本，一人本；（）分给甲、乙、丙人，每人至少一本；（）分给个人，每人至少一本；（）本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。八．指标问题用“隔板法”例.将个保送生预选指标分配给某重点中学高三年级六个班，每班至少一名，共有多少种分配方案？变式.（）高二年级要从个班级抽取人参加数学竞赛，每班至少人，一共有种不同的安排方法．（）个相同的小球放

7、到个不同的盒中，每个盒不空，一共有种不同的放法．作业.若∈{}∈{}，则方程ybx表示的不同直线条数为.a.在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共只，以不同的点亮方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是（）、种、种、种、种.从名侯选队员中选人分别参加数理化三项比赛，其中甲必定参加的不同选派方法有种..有个男生和个女生，从中选出人担任门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（）有女生但

8、人数必须少于男生.（）某女生一定要担任语文科代表.（）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表.（）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表..辆汽车从停车场分班开出，其中甲车必须在乙车之前开始，则发车方案种数为()3/10个人整理精品文档，仅供个人学习使用个停车位置，有辆汽车需要停放，需要使个空位连在一起，则停放方法数为().取、、、、、、、、这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值有()个个.个.书架上有本不同的数学书和本不同的语文书，如果将它