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《高三理科数学导数与复数第一轮复习训练题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学第一轮复习训练题数学（二十）（理科导数与复数）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数y=(1－sinx)2的导数是(A)y=2sin2x-cosx(B)y=sin2x+2cosx(C)y=2sin2x-2cosx(D)y=sin2x-2cosx2.设y2x220，则a等于a且y'2A-1B1C0D任意实数3.复数133i等于iA．iB．iC．3iD．3i114..函数fx=x2008，则f'2007=2008A0B1CxxDxx5.在复平面内，复数1i对应的点位于iA第一象限B第二象限C第三象限D第
2、四象限6．曲线y1x22x在点(1，3)处切线的倾斜角为2B.45245D.135A.1ax2C.7．f(x)bxc的图象开口向上，且顶点在第二象限，则yf(x)的图象大概是：yyyy0x0x0x0xAB0时，CD0，则不等式8.设f(x)是定义在R上的偶函数，当xf(x)xf(x)0，且f(1)xf(x)0的解集为A．（－1，0）∪（1，+）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－，－1）∪（1，+）D．（－，－1）∪（0，1）9.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）f（x）0，则必有A.f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）
3、2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）10.函数f(x)x22lnx的单调减区间是A．(0,1]B．[1,)C．(,1]及(0,1]D．[1,0)及(0,1]m1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni11.已知1iA．1+2iB。1-2iC。2+iD。212.limf（3h）f（h）已知f＇（0）=2，则h0h=A．4B．－8C．0D．8二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13.已知函数fx在R上可导，函数Fxfx24f4x2，则F'2--14.f（x）=1+3sinx+4cosx取得最大值时tanx=15.xy5，则x+y=__
4、_______设x、y为实数，且i12i13i116.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，1f(x)g(x)f(x)g(x)0,且g()0则不等式f(x)g(x)0的解集是2___________________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17.已知fxcos2lnx，求f'1的值18.设t≠0，点P（t,0）是函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线..（1）用t表示a，b，c；（2）若函数y=f（x）－g（x）在（－1，3）上单调递减，求
5、t的取值范围.19.已知函数fxax22ln2x,(aR),设曲线yfx在点(1f1)处的切线为l,若l与圆C:x2y21相切，求a的值420.已知函数f(x)1x2alnx(aR).2（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求证：x>1时，1x2lnx2x3.2321.已知函数f(x)x2eax(a0)，求函数在[1，2]上的最大值.22.设函数fx与数列an满足关系：(1)a1.>a,其中a是方程fxx的实根，(2)an+1=fan(nN+),如果fx的导数满足0<f'x
6、<1（1）证明：an>a（2）试判断an与an+1的大小，并证明结论。xx－xx学年度祁东二中高三第一轮复习训练题数学（二十）（理科导数与复数）参考答案一DBABDDCACACD二13.014.315.416.(,1)(0,1)422三．17．解：f'x2coslnxsinlnx?1=1?sin2lnxf'103x2xxg(t)得:3t218．解：（1）f(x)a,g(x)2bx由f(t)a2bt①由已知得：t3at0②bt2c0③联立①②③得：at2,bt,ct3（2）由题意y3x22txt20对x(1,3)恒成立.y
7、x10(,9][3,)由
8、x得:ty3019．解：依题意有
9、：f1=a,f'x=2ax+22(x<2)l方程为2ax1xy2a=0l与圆相切2a=1a=1112284a1a20．解1）依题意知函数的定义域为x>0.f(x)x，x所以，当a≤0时，f(x)的单调递增区间为（0，+∞）当a0时，f(x)xa(xa)(xa)，令f(x)0，有xa；xx所以函数f(x)的单调递增区间为(a,)；令f(x)0，有0xa.所以函数f(x)的单调递减区间为(0,a).（2）设g(x)2x31x2lnx,g(x)2x2x1.321)(2x2x当x1时，g
