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《高三文科数学选做题练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选做题-极坐标与参数方程11.在直角坐标系xOy中，直线C1:x2，圆C2:(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求C1,C2的极坐标方程.（II）若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2,C3的交点为M,N，求C2MN的4面积.2.在直角坐标系xOy中,曲线C1xtcos,为参数,且t0）,其中0,在以:tsin（ty,O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:2sin,C3:23cos.（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值.1x2y2x2t3.已
2、知曲线C:1，直线l:y2（t为参数）492t（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求
3、PA
4、的最大值与最小值.4.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，θ[0，].2（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.25.已知曲线C1的参数方程为x45costx轴的正半轴y5(t为参数)，以坐标原点为极点，5sint为极轴建立极坐标系，曲线C2的
5、极坐标方程为2sin.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．x2costt与t2(06.已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数）上，对应参数分别为y2sint＜＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．37.已知曲线C1的参数方程是x2cosx轴的正半轴y(φ为参数)，以坐标原点为极点，3sin为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、πB、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标
6、为(2，3)(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标；(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求
7、PA
8、2+
9、PB
10、2+
11、PC
12、2+
13、PD
14、2的取值范围。8.在直角坐标系xOy中，曲线C1x2cos（为参数），M为C1上的的参数方程为22sinyuuuruuuur动点，P点满足OP2OM，点P的轨迹为曲线C2．（I）求C2的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点3的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
15、AB
16、．4选做题-不等式选讲21.设函数f(x)2x1x4．(I)解不等式f(x)2；(II)求函数yf(x)的最小值．2.已知函
17、数f(x)x8x4．(I)作出函数(II)解不等式yf(x)的图像；x8x42．53.设函数f(x)=2x41(I)画出函数y=f(x)的图像；(II)若不等式f(x)≤的ax解集非空,求a的取值范围.4.设函数f(x)xa3x,其中a0.(I)当a1时,求不等式f(x)3x2的解集；(II)若不等式f(x)0的解集为x
18、x1},求a的值.65.已知函数f(x)=
19、xa
20、
21、x2
22、.(I)当a3时,求不等式f(x)≥3的解集；(II)若f(x)≤
23、x4
24、的解集包含[1,2],求a的取值范围.6.设a,b,c均为正数,且a＋b＋c＝1.证明:1(1)ab＋bc
25、＋ca≤；3a2b2c2(2)≥1.bca77.已知函数f(x)
26、2x1
27、
28、2xa
29、g(x)x3(I)当a2时,求不等式f(x)g(x)的解集；(II)设a1,且当xa1[,)时,f(x)g(x),求a的取值范围.228.设函数f(x)＝x1＋
30、x－a
31、(a＞0)．a(1)证明:f(x)≥2；(2)若f(3)＜5,求a的取值范围．8选做题-几何证明31.AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。2.如图，F为YABCD边上一点，连DF交AC于G，延长DF交CB的延长线于E。求证：DG·DE=DF·
32、EG93.如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4.(1)求线段PF的长度；(2)若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．4.如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：ABEADC（II）若ABC的面积S1ADAE，求BAC的大小。2证明：105.如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P。（1）求证：AD∥EC；（2）若AD是
33、⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD
