高三数学第一学期期中考试试题.docx

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1、高三数学第一学期期中考试试题高三数学试题第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.1．设A，B是两个非空集合，定义A×B={xxAB且xAB}，已知A{yy4xx2},B{yy2x,x0},则A×B=（）A．[0,1](2,)B．[0,1)(2,)C．[0，1]D．[0，2]2．在ABC中,已知sin2Bsin2Csin2A3sinAsinC,则角B的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．设f(x),g(x)在[a，b]上可

2、导，且f(x)g(x)，则当axb时有（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)C．f(x)g(a)g(x)f(a)D．f(x)g(b)g(x)f(b)4．函数f(x)logax1(0a1)的图象大致为（）5．设函数f(x)cos3x0.若f(x)f(x)是偶函数，则=（）A．B．C．D．33666．如图，点P为△ABC的外心，且AC4,AB2，则AP(ACAB)等于（）A．2B．4C．6D．87．先作函数ylg1的图像关于原点对称的图像，再将所得图像向右平移一个单位得图1x像C1，函数yf(x)的图像C2与C1关于直线yx对称

3、，函数yf(x)的解析式（）A．y10xB．y10x2C．ylgxD．ylg(x2)8．设e

4、COP，则P是ABC的（）A．垂心B．重心C．内心D．外心11．设函数f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)，则f/x0有（）()A．分别位于(1，2)(2，3)(3，4)内三个根B．四个实根xii(i=1，2，3，4)C．分别位于(0，1)(1，2)(2，3)(3，4)内四个D．分别位于(0，1)(1，2)(2，3)内三个根12．设M是ABC内一点,且ABAC23,BAC30,定义f(M)(m,n,p),其中m、、MBC,MCA,MAB的面积,若f(P)114np分别是(,x,y)则x的最小值2y（）A．8B．9C．16D．1

5、8第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.2xx(,1)，则满足f(x)113．设函数f(x)x(1,)的x值是_________log81x414．（理科）由曲线yex,x1,y1所围成的图形面积是（文科）函数ysinxcosx的单调递增区间是15．已知在平面直角坐标系中，A(2,0),B(1,3),O为原点，且OMOAOB,（其中1），若N（1，0），则MN的最小值是16．已知下列命题：①ABBCCA0；②函数yf(x1)的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为yf(x)；③函数yf(1x)的图

6、像与函数yf(1x)的图像关于y轴对称;④满足条件AC3,B600,AB1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的序号是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).17．(本题12分)已知直线l的倾斜角为且tan2.（Ⅰ）求sin()的值；6sin2sin2（Ⅱ）求的值.1cos218．(本题12分)已知函数f(x)xlnx.（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间和最小值；（Ⅱ）当b0时,求证:bb(1)1e（其中e=2.71828⋯是自然对数的底数）；e19．(本题12分)已知向量a(cos3x,sin3x)b(cos

7、x,sinx)且x,22222（1）若ab3求x的范围（2）f(x)abab若对任意x1，x2,恒有f(x1)f(x2)t求t的取2值范围.20．(本题12分)已知函数f(x)ln(exa)(a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g(x)f(x)sinx是区间[－1，1]上的减函数.（I）求a的值；（II）求λ的取值范围（III）若g(x)t2t1在x[－1，1]上恒成立，求t的取值范围.21．(本题12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB3,且ABBC21.5（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ

8、）若a=7，求角C.22．(本题14分)已知函数f(x)axbsinx，当x时，取得极小值3.33（1）求a,b的值；（2）对任意x1,x2,，不等式f(x1)f(x2)m恒成立，试求实数m的取值33范围；（3）设直线l:yg(x)，曲线S:yF(