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1、数学（文）模拟试卷1.复数z2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）i1第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限2.已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为（）A．x00，使得(x01)ex01B．x0，总有(xx11)eC．x00，使得(x01)ex01D．x0，总有(x1)ex13.已知集合A1,0,1,2,3,Bxx22x0,则AIB（）A．{3}=B.{2,3}C.{－1,3}D.{1,2,3}4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8πB．16πC.32πD．64π5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即
2、使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,4则输出v的值为（）A．399B．100C．25D．66.要得到函数f(x)2sinxcosx的图象，只需将函数g(x)cos2xsin2x的图象（）A．向左平移π个单位B．向右平移π个单位C．向左平移π个单位D．向右平移π个单位2244第1页，总9页xy107.若变量x，y满足约束条件2xy10，则目标函数z2xy的最小值为（）xy10A．4B．－1C.－2D．－38.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）4B．C．3．2A．4D
3、4449.三棱锥PABC中，PA面ABC，ACBC，ACBC1,PA3，则该三棱锥外接球的表面积为A．5B．2C．20D．7210.已知是等比数列,若,数列的前项和为,则为（）A．B．C．D．log2x,x0,11.已知函数f(x)(1)x,x则f(f(2))等于（）0,2A．2B．－21D．－1C．22412.设双曲线xy1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的2b2a右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则2（）eA．322B．522C．122D．422二．填空题13.已知平面向量a,b的夹角为2，且
4、a
5、1,
6、b
7、2
8、，若(ab)(a2b)，则_____．314.曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________．x22315.已知椭圆y1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交椭圆C于A，C：2b23aB两点．若AF1B的周长为43，则椭圆C的标准方程为.16.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数(x)组成的集合：对于函数(x)，存在一个正数M，使得函数(x)的值域包含于区间[M,M]。例如，当1(x)x3，2(x)sinx时，1(x)A，2(x)B。现有如下命题：①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)A”的充要条件是“bR，xR，f(a)
9、b”；②若函数f(x)B，则f(x)有最大值和最小值；③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)A，g(x)B，则f(x)g(x)B；答案第2页，总9页④若函数f(x)aln(xx（x2，aR）有最大值，则f(x)B。2)x21其中的真命题有____________。（写出所有真命题的序号）。三．解答题17.公差不为零的等差数列{an}中，a37，又24,a9成等比数列.a,a（Ⅰ）求数列{an}的通项公式.（Ⅱ）设bn2an，求数列{bn}的前n项和Sn.18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全
10、部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率。（1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进
11、货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，E、F分别为A1C1、BC的中点.（1）求证：平面ABE平面B1BCC1；（2）求证：C1F//平面ABE；（3）求三棱锥EABC的体积.第3页，总9页EA1C1B1ACFB20.已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且5QFPQ.
