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《辽宁省瓦房店市2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试卷Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二12月月考数学（理科）试题时间：120分钟满分：150分命题人：一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确的是()A.ab,cdacbdB.ababcC.ac2bc2cabD.acbcab2.已知全集UR，集合A{x
2、x22x30},B{x
3、2x4}，则(CUA)B等于（）A．{x
4、1x4}B．{x
5、2x3}C．{x
6、2x3}D．{x
7、1x4}3.命题“若a,b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是()A.若ab不是偶数，则a,b都不是奇数B.若ab不是偶数，则a,b不都
8、是奇数C.若ab是偶数，则a,b都是奇数D.若ab是偶数，则a,b不都是奇数4.双曲线x2y2=1的焦点到其渐近线的距离为（）412A．23B．3C．4D．2xy105.若实数x,y满足x5y30，则的最小值是（）x3y30A．1B．3C．6D．66.明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”你的答案是()A．2盏B．3盏C．4盏D．7盏7.已知直线l1:4x3y60和直线l2:x2，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．11D.58.如果椭圆的弦被点(
9、4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是()A.B.C.D.9.已知x0,y0,xy1，则x4的最小值是（）yxA．42B．9C．8D．710.设点P是椭圆x2y21上一点，M,N分别是两圆(x4)2y21和(x4)2y21259上的点，则
10、PM
11、
12、PN
13、的最大值为()A．8B．9C．11D．1211.已知P为椭圆x2y21上任意一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，则下列结论错误的是4（）．
14、PF1
15、
16、PF2
17、的最大值为4B．
18、PF1
19、
20、PF2
21、的最小值为1AC．
22、PF1
23、2
24、PF2
25、2的最小值为8，最大值为14D．PF1PF2的取值范围为[2,
26、5]12.4若对任意的x[t,t2]，不等式(xt)
27、xt
28、2x
29、x
30、恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2,)B．[2,)C．(0,2]D．[2,1][0,2]二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若抛物线y24x上一点P到y轴的距离为3，则点P到抛物线的焦点F的距离为______.14.设为等差数列的前项和,若,则________.15.椭圆x2y2的左焦点为F，若F关于直线3xy0的对称点PC:a2b21(ab0)在椭圆C上，则椭圆C的离心率为________.16.已知F是双曲线x2y21的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支
31、上的动点,则PFPA412的最小值为________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知mR，命题p：对x[0,1]，不等式2x2m23m恒成立；命题q：x[1,1]，使得max成立．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a1时，若pq为假，pq为真，求m的取值范围．18.（本小题满分12分）经过抛物线y28x焦点的直线l交该抛物线于A,B两点．（1）若直线l的斜率是22，求
32、AB
33、的值；（2）若O是坐标原点，求OAOB的值．19.（本小题满分12分）已知关于x的不等式(a1)x31.x1
34、（1）当a1时，解该不等式;（2）当aR时，解该不等式.20.（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为23．(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l:ykx2与双曲线的左支交于C．．A,B两点，求k的取值范围.21.（本小题满分12分）Sn是数列{an}的前n项和，已知a12，nan1Snn(n1)．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn7an，求数列{bn}的前n项和Tn；2n（3）求（2）中Tn的最大值．22.（本小题满分12分）长为23的线段EF的端点E,F分别在直线y3x和y3x上滑动，P是
35、线段EF的中点．33（1）求点P的轨迹M的方程；（2）设直线l:xky与轨迹M交于A,B两点，若以AB为直径的圆经过定点mC(3,0)，求证：直线l经过定点Q，并求出Q点的坐标；（3）在（2）的条件下，求ABC面积的最大值．高二12月月考数学（理科）参考答案一、选择题12345678911题号1021答案CDBAABBDCDDA二、填空题13、414、1515、3116、9三、解答题17.解：（）对任意x[0,1]，不等式2x2m23m恒成立，∴2m23m，1解得1m2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）a1时，存在x[1,1]，使得max成立．∴
36、m1．⋯⋯⋯⋯6分∵p且q为假，p或q为真，∴p与q必然一真一假，1m2m或m21∴m1或m1，解得1m2或m1．∴m的取值范围是(,1)(1,2]．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
