江苏省溧水2018-2019学年高一数学上学期12月月考试题.docx

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1、高一年级十二月学情调查数学试卷2015.12.12考试时间：100min一．填空题：（每题3分,共42分）1.函数ytan(2x1)的最小正周期为2.求值：sin120+cos1500=3.集合Aa2,2a1，若sin90A，则实数a4.若幂函数yf(x)的图象过点(2,1)，则满足f(x)27的x值为2x85.函数f(x)lg(x1)5的零点x0k,k1kZ，则k6.函数y2sinx（x0,）的值域为7.若x[0,)，则sinx2的x取值范围为1，28.已知sin（，）.42，则tan9．已知函数f(x)sin(2x)xR，(0,

2、)，若图象关于点(,0)对称，则___________10.已知函数f(x)满足f(10x)3xlg5，则f(2)11.函数f(x)asinxbxcosx2ctanxx2若f(2)3，则f(2)12.若tan2xsin2x16,则tan2xsin2x513．已知f(x)＝x，x≥0，，则关于x的不等式f(x2)f(32)的解集是2，x＜0，x14设f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，若在区间[2,0)(0,2]，f(x)axb,2x0ax1,0x，则f(2015)2二．解答题（共6大题，58分）15．（8分）已知角的终边经过点P(

3、3a,4a)，（1）当a1时，求sin2cos的值；（2）若sin4,求3tan5cos的值。516.（8分）已知tan2xtanx60,且x为第四象限角，试求：（1）sinxcos(x)的值；（2）2cosxsinx的值。17.（每问4分共12分，）已知f(x)cos(x)（1）f(5)+f(116)的值；23（2）若f(x)1，求sin(4x)+4cos2(2x)的值;433（3）若x(,2]，求f(x)的值域。318.（10分）若2(,2)，且sincos4(1)求cos2cos4的值；（2）求sincos的值。19.（10分

4、）设函数fxax2bx3，且f(x)0的解集为(1,3)，()（1）求函数f(x)的表达式；（2）设g(x)f(x)若g(32sin)1m212m对任意R恒成立，则实数m的取值范围x5520.（10分）某农副产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农副产品种植成本Q（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间天50110250种植成本150108150（1）根据上表数据，从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，要求简述你选择的理由并求出该函数表达式。参考函数：Qatb;

5、Qat2btc;Qabt;Qalogbt（以上均有a0）（2）利用你选出的函数模型，求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间。参考答案一．填空题：1.2.03.14.15.26.1,27.[0,)(3,]23448.159.10.111.512.1613.(,3)(1,3)14.115352二解答题15.解：（1）a1则rop5由定义知：sin4cos35⋯⋯2分5sin2cos462⋯⋯⋯..⋯⋯⋯..⋯⋯⋯..4分554a4（2）rop5

6、a

7、，sina05

8、a

9、5cos3,tan4..⋯⋯⋯..⋯⋯⋯..6分5435tan5c

10、os⋯⋯⋯..⋯⋯⋯..8分33..316.tan2xtanx60,tanx3或tanx2x为第四象限角tanx2⋯⋯..⋯⋯⋯..2分（1）sinxcos(x)=sinxcosx=sinxcosxxtanx12⋯⋯..⋯⋯⋯..5分sin2xcos2tan2x5（2）tanx2由sinx2cos2x1cosx5sin2xcos2x1x为第四象限角cosx5sinx25⋯⋯..⋯⋯⋯..7分552cosxsinx=45⋯⋯..⋯⋯⋯..8分517.解：（1）f(5)+f(11)=cos(5)cos(11

11、)232636cos(22)cos(43)sin6cos⋯..⋯⋯⋯..2分66631⋯..⋯⋯⋯..4分2111即cos(x)令xx且cos（2）f(x)444666sin(4x)+4cos2(2x)=sin(3)+4cos2()cos4sin233722cos44cos2⋯⋯⋯..8分221（3）若x(,]，xcos(x)111分6323266f(x)的值域为：[1,1]⋯⋯..12分218解：(sincos)21即：12sincos1788sincos⋯⋯⋯..2分16（1）cos2cos4=cos2(1cos2)cos2si

12、n2⋯⋯⋯..4分=49⋯⋯⋯..5分2567（2）sincos0(,2)sin0,cos0⋯⋯⋯..6分16(sincos)212sincos1715⋯⋯⋯..8分88sincos304⋯⋯⋯..⋯⋯⋯..10分19.由题知：方程a