江苏省溧水高级中学2018_2019学年高一数学上学期10月月考试题.docx

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1、江苏省溧水高级中学2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题一．填空题（每小题5分）.1.若全集，集合，集合，则▲.2.已知，则▲.3.函数的定义域为▲.4.的值为▲.5.函数的值域为▲.6.若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是▲．7.已知是上偶函数，当时，，则当时，函数=▲第9题图8.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为▲.9.已知奇函数的定义域为，在y轴右侧的图像如图，且则不等式的解集为▲.10.若函数的最大值为，最小值为，则的值为▲.二．选择题（每小题5分）1.已知集合，则（）2.已知函数在区间上

2、不是单调函数，则的取值集合为（）3.已知函数.若,则实数的值等于（）4.已知偶函数的定义域为，且在是减函数，且，则实数的取值范围是（）三．解答题：1．已知集合.⑴当时，求.⑵若，求实数a的取值范围.2.（1）已知是一次函数，且，，求的解析式；（2）已知是二次函数，且，求的解析式．3.若函数（1）判断函数在的奇偶性，并画出函数的图像；（2）若方程有两实数解，求实数的取值范围.4.经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数（

3、元）（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.5．已知函数（1）当且时，判断并证明函数的单调性，并求的最小值；（2）若对任意都成立，试求实数的取值范围.6.已知二次函数的图像经过点，且满足，（1）求的解析式；（2）已知，求函数在的最大值和最小值；（3）函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案一、填空题：1.2.213.4.325.6.7.8.9.10.二、选择题：1.D2.C3

4、.B4.C三、解答题：1.(1)A…………………6分(2)a1………………14分2.(1)…………………7分(2)f(x)=…………………14分3.(1)偶函数…………………4分画出图像…………………9分(2)a<0或a=1…………………14分4、解：（1），即………………6分（2）当时，，所以函数在上是增函数，在是减函数，所以，当时，，所以函数在上是减函数，所以，综上所述：，…………………15分答：该种商品的日销售额的最大值是，最小值…………………16分5.(1)f（x）在上单调递增…………………6分所以x＝2时f（x

5、）取最小值，最小值为3…………………8分（2）若对任意x，f（x）>0恒成立，则>0对任意x恒成立，所以x2＋2x＋a>0对任意x恒成立，………10分令g（x）＝x2＋2x＋a，x因为g（x）＝x2＋2x＋a在上单调递增，…………………12分所以x＝2时g（x）取最小值，最小值为8＋a，…………………14分∵8＋a>0，∴a>－8.……………………16分6.解：（1）因为二次函数所以二次函数的对称轴方程为，即所以......................1分又因为二次函数的图像经过点所以，解得.............

6、.........3分因此，函数的解析式为......................4分（2）由（1）知，......................6分所以，当时，......................8分当，当，当，......................12分（3）如果函数的图像上存在点符合要求其中则，从而即......................14分注意到43是质数，且，所以有，解得......................15分因此，函数的图像上存在符合要求的点，它的坐标为........1

7、6分