2018-2019学年高一数学12月月考试题

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1、2018-2019学年高一数学12月月考试题注意事项：1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。第I卷（选择题,共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，，则＝（）A．B．C．D．2.下列函数中，既是奇函数又在区

2、间上单调递增的函数是（）A.B.C.D.3.函数的零点所在的一个区间是（）A.B．C．D．4.下列各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.5.已知幂函数满足,则（）A.B.C.D.6.已知，且，则的值是（　　）A．B．C．D．7.函数的最小值等于（　　）A．B．C．D．8.一段圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长,则该弧所对圆心角的弧度数为(　　)A．B．C．D．9.已知函数，则下列结论错误的是()A．的一个周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减10．函数的图象大致为下图中的（　　）11.已知函数是定义在上的偶函数，且在区

3、间上是增函数，令，则（　　）A．B．C．D．12.已知函数与的图象关于y轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷(非选择题,共52分)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13.函数的定义域为_________________(用区间表示）14．函数的最大值是_________15．已知函数满足：当时，,当时，，则______________16.设定义在区间上的函数的图像与的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于

4、点，则线段的长为___________三、解答题(每小题10分，共40分)17.已知全集，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18．已知函数周期为.（1）求值及取得最大值时对应的值；（2）当时，函数有零点，求的取值范围。19．环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。绵阳某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为其中为污水治理调节参数，且（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围

5、内？20．已知函数（）当时，证明：为偶函数；（）若在上单调递增，求实数的取值范围；（）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．xx12月数学试题（参考答案）一选择题：BDCBADCCBAAB二填空题：13）14)15)16)三解答题:17)解析：（1）∵.∵，∴或，∴或.（2）∵或，，且，则解得.∴实数的取值范围是18)解析：，（2）因为，所以，，所以函数的值域为故19)解析：（1）因为,则.当时，,得，即.所以一天中早上点该厂的污水污染指数最低.（2）设，则当时，.设,则,显然在上是减函数，在上是增函数，则,因为,则有，解得，又，故调节参数应控制在内.

6、20)解析：（）当时，，定义域关于原点对称，而，说明为偶函数．（）在上任取、，且，则，因为，函数为增函数，得，而在上调递增，得，，于是必须恒成立，即对任意的恒成立，∴（）由（）、（）知函数在上递减，在上递增，其最小值，且，设，则，，于是不等式恒成立，等价于，即恒成立，而，仅当，即时取最大值，故．