2018-2019学年高一数学12月月考试题B

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1、2018-2019学年高一数学12月月考试题B一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、【课堂练习】垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2.【其他试题】以下说法中正确的个数是（其中a，b表示直线，表示平面）()①若a∥b，b∥，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b，则a∥④若a∥，b∥，则a与b相交A.0个B.1个C.2个D.3个3.【其他试题】长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对4.【高考真题】若、m、n

2、是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则5、【课堂练习】圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形6.【其他试题】已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.07．【高考真题】如右图，在正方体A

3、BCD－A1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是(　　)A.B.C.D.8.【其他试题】如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.9.【其他试题】菱形在平面内，的位置关系是（）A.平行B.相交但不垂直C.垂直相交D.异面垂直10.【其他试题】如图，动点P在正方体的对角线上，过点P做垂直于平面的直线，与正方体表面相交于M,N.设BP=x,MN=Y,则函数的图像大致是（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分）11.【课堂练习】直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD面积为__

4、______cm2．12．【高考真题】如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．13.【其他试题】如右图，正三棱柱的每条棱长均为2，E、F分别是BC、的点，则EF的长等于____________14．【课堂练习】正方体的内切球和外接球的半径之比为__________三、解答题：（本大题共6小题，15、16小题每题8分，17、18、19、20题每题10分）15、【课堂练习】已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.16.【其他试题】如图所示，在三棱柱ABC－

5、A1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，当等于何值时，BC1∥平面AB1D1？17、【高考真题】四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.（1）求四面体ABCD的体积；（2）证明四边形EFGH是矩形.18．【其他试题】在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=BA，AB1垂直B1C1，求证：（1）AB∥平面A1B1C（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC19.【课堂练习】在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上.(1)求证:平

6、面AEC⊥平面PAD.(2)当PD∥平面AEC时,求PE∶EB的值.20.【高考真题】如图，在四棱锥P--ABCD中，ABCD是正方形，E,F,G分别是PC,PD,BC的中点。（1）求证：平面PAB//平面EFG（2）在线段PB上确定一点Q，使并给出证明（1）求证：并求出D到平面EFG的距离。高2021届第二次月考数学答案一、选择题（每个4分，共40分）题号12345678910答案DA　B　C　AB　C　C　D　B二、填空题（每个4分，共16分）11.8　12.813.14.1：三、解答题：（共56分）150.（本小题8分）设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为，圆台的下底面面积为，所

7、以，圆台的底面面积为，又圆台的侧面积，于是，，即为所16.（本小题8分）1:117.（本小题10分）(Ⅰ)由该四面体的三视图可知,BD⊥DC,BD⊥AD,AD⊥DC,BD=CD=2,AD=1,∴AD⊥平面BDC,∴四面体体积V=××2×2×1=2/3(Ⅱ)∵BC∥平面EFGH,平面EFGH∩平面BDC=FG,平面EFGH∩平面ABC=EH,∴BC∥FG,BC∥EH,∴FG∥EH.同理EF∥AD,HG∥AD,∴EF∥HG,