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《2018-2019学年高一数学12月月考试题 (VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高一数学12月月考试题(VI)一、填空题（14×5=70分）1.已知集合A={1，2，4}，B={2，4，8}，则A∪B＝．2.函数y=2tan(3x-)的最小正周期为．3.求值：sin(-)=．4.函数y＝＋lg(x＋2)的定义域为．5.函数y＝的值域为．6.若函数的零点为，则满足的最大整数k=．7.已知函数的图象关于直线对称，则的值是．8.已知，是夹角为的两个单位向量，=-2，=k+，若·=0，则实数k的值为．9.设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为．10.函数f(x)=Asin(wx+j),(A,w,j是常数，A>0,w>0)的部分图象
2、如图所示，则f(0)=．11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，其中a，bÎR．若f()=f()，则3a+b的值为．12.①函数有一条对称轴方程是；②若为第一象限角,且,则；③函数是奇函数；④函数的图像向左平移个单位,得到的图像.以上四个结论中，正确的序号为________．(填序号）13.在DABC中，∠BAC=，，D，E分别在边AB，AC上，且，，BE与CD交于点F，则__________．14.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)＋g(x)＝.若存在x0∈，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，则实数a的取值范围
3、是_________．三、解答题（70分）15.(14分)已知向量=(1，cosx)，=(，sinx)，xÎ(0，p).(1)若∥，分别求tanx和的值；(2)若^，求sinx-cosx的值.16.(14分)已知集合,(1)当时,求；(2)若,求实数的取值范围.17.(15分)已知函数.在一个周期内，当x=时，取得最大值6，当x=时，y取得最小值0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间与对称中心坐标；(3)当xÎ[-，]时，函数y=mf(x)-1的图像与x轴有交点，求实数m的取值范围．18.(15分)已知在DABC中，点A(2，4)，B(-1
4、，-2)，C(4，3)，BC边上的高为AD.(1)求证：AB⊥AC；(2)设ÐABC=q，求cosq的值；(3)求点D和向量的坐标；(4)请利用向量方法证明：AD2=BD·CD.19.(16分)已知函数（且）在区间上有最大值和最小值．设．(1)求、的值；(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．20.(16分)已知函数，．(1)求证：函数必有零点；(2)设函数，若在上是减函数，求实数m的取值范围；(3)设函数，若关于x的方程有且仅有三个实数解，求实数m的取值范围．班级学号姓名一、填空题（14×5=70分）1.已知集合A={1
5、，2，4}，B={2，4，8}，则A∪B＝．【答案】{1,2，4，8}2.函数y=2tan(3x-)的最小正周期为．【答案】3.求值：sin(-)=．【答案】-4.函数y＝＋lg(x＋2)的定义域为．【答案】(-2,1]5.函数y＝的值域为．【答案】[0,4)6.若函数的零点为，则满足的最大整数k=．【答案】27.已知函数的图象关于直线对称，则的值是．【答案】8.已知，是夹角为的两个单位向量，=-2，=k+，若·=0，则实数k的值为．【答案】9.设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为．【答案】10.函数f(x)=Asin(wx+j),(A,w,j是常数，A>0,
6、w>0)的部分图象如图所示，则f(0)=．【答案】11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，其中a，bÎR．若f()=f()，则3a+b的值为．【答案】212.①函数有一条对称轴方程是；②若为第一象限角,且,则；③函数是奇函数；④函数的图像向左平移个单位,得到的图像.以上四个结论中，正确的序号为________．(填序号）【答案】①③13.在DABC中，∠BAC=，，D，E分别在边AB，AC上，且，，BE与CD交于点F，则__________．【答案】【解题分析】如图，须把分解到方向上，其中,分解时，须应用待定系数法，利用和共线，设，而，所以所以得所以．故
7、．14.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)＋g(x)＝.若存在x0∈，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，则实数a的取值范围是_________．【答案】 【解题分析】由f(x)＋g(x)＝可得f(－x)＋g(－x)＝，即－f(x)＋g(x)＝，则f(x)＝(2－x－2x)，g(x)＝(2－x＋2x)．由x0∈，a＝－，设h(x)＝－(x∈[，1])，则h(x)＝－＝＝(2x－2－x)＋.x∈[，1]时，2x－2－x∈[，]．设t＝2x－2－x，则t∈[，]，而h(x)＝t＋，又y＝t＋在[，]上递
