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《椭圆,双曲线,抛物线知识点.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、左老师备战考高基础复习资料椭圆（焦点在x轴）（焦点在y轴）标准x2y2y2x2方程221(ab0)1(ab0)aba2b2第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距离）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。MMF1MF22a2aF1F2定义范围顶点坐标对称轴对称中心焦点坐标离心率准线方程yyMF2MF1OF2xOxF1第二定义：平面内一个动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于1的正常数时，这个动点的轨迹叫椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线。yyMMF2MF1F2xF1xMxaybxbya(a
2、,0)(0,b)(0,a)(b,0)x轴，y轴；长轴长为2a，短轴长为2b原点O(0,0)F1(c,0)F2(c,0)F1(0,c)F2(0,c)焦点在长轴上，ca2b2；焦距：F1F22cec(0e1),e2c2a2b2，aa2ae越大椭圆越扁，e越小椭圆越圆。xa2ya2cc1左老师备战考高基础复习资料准线垂直于长轴，且在椭圆外；两准线间的距离：2a2c顶点到顶点A1（A2）到准线l1（l2）的距离为a2ac准线的距离）到准线l2（l1）的距离为a2顶点A1（A2ac焦点到焦点F1（F2）到准线l1（l2）的距离为a2cc准线的距离）的距离为a2焦点F1（F2
3、）到准线l2（l1cc椭圆上最大距离为：ac到焦点最小距离为：ac的最大相关应用题：远日距离ac（小）距近日距离ac离椭圆的xacos（xbcos（参数方为参数）为参数）程ybsinyasin椭圆上利用参数方程简便：椭圆xacos0的的点到y（为参数）上一点到直线AxByCbsin给定直
4、AacosBbsinC
5、线的距离距离为：dA2B2椭圆x2y21与直线ykxb的位置关系：a2b2直线和x2y21利用a2b2转化为一元二次方程用判别式确定。椭圆的ykxb位置相交弦AB的弦长AB1k2(x1x2)24x1x2通径：ABy2y12左老师备战考高基础复习资料过椭圆x0
6、xy0yy0yx0x上一点1利用导数1利用导数a2b2a2b2的切线双曲线标准方程（焦点在x轴）标准方程（焦点在y轴）双曲线x2y2a2b21(a0,b0)y2x21(a0,b0)a2b2第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值是常数（小于F1F2）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。MMF1MF22a2aF1F2PyyyyxxF2F1F2xxPF1定义第二定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e，当e1时，动点的轨迹是双曲线。定点F叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e（e1）叫做双曲线的离心
7、率。PyyyyPPxF2xF1F2xxPF1范围xa，yRya，xR对称轴x轴，y轴；实轴长为2a,虚轴长为2b对称中原点O(0,0)心焦点坐F1(c,0)F2(c,0)F1(0,c)F2(0,c)标焦点在实轴上，ca2b2；焦距：F1F22c顶点坐（a,0）(a,0)(0,a,)(0，a)标离心率ec(e1)a准线方程a2ya2xcc3左老师备战考高基础复习资料准线垂直于实轴且在两顶点的内侧；两准线间的距离：2a2c顶点到顶点A1（A2）到准线l1（l2）的距离为aa2c准线的顶点A1（A2）到准线l2（l1）的距离为a2距离ac焦点到焦点F1（F2）到准线l1
8、（l2）的距离为ca2c准线的焦点F1（F2）到准线l2（l1）的距离为a2距离cc渐近线ybx(虚)xb(虚)方程ya实a实共渐近x2y2y2x2线的双k（k0）k（k0）a2b2a2b2曲线系方程双曲线x2y21与直线ykxb的位置关系：a2b2x2y2直线和利用a2b21转化为一元二次方程用判别式确定。双曲线ykxb的位置二次方程二次项系数为零直线与渐近线平行。相交弦AB的弦长AB1k2(x1x2)24x1x2通径：ABy2y1过双曲x0xy0yy0yx0x1或利用导数线上一1或利用导数a2b2a2b2点的切线抛物线y22pxy22pxx22py(p0)(p0
9、)(p0)抛yyly物l线FOFxFOxxOlx22py(p0)ylOxF平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。定义{MMF=点M到直线l的距离}4范围对称性焦点顶点离心率准线方程顶点到准线的距离焦点到准线的距离焦点弦的几条性质直线与抛物线的位置切线方程左老师备战考高基础复习资料x0,yRx0,yRxR,y0xR,y0关于x轴对称关于y轴对称(p,0)(p,0)(0,p)(0,p)2222焦点在对称轴上O(0,0)e=1xpppp2xyy222准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。p
