广东省2019届广州市高中毕业班综合测试(一)文科数学试题(WORD版).docx

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1、密★启用前试卷类型:A2019年广州市普通高中毕业班综台测试（一）文科数学2019.3本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事顶：1.答卷前，考生务必将自己的名和考生号、试室号、座位号填在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A），填涂在答题相应置上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应

2、位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Axx22x0，Bxx0，则A.AIBB.AUBRC.BAD.AB2.已知a为实数，若复数ai12i为纯虚数，则a=A.2B.1C.1D.2223.已知双曲线C:x2y21的一条渐近线过点b,4，则C的离心率为b25B.3C.5D.3A.224.a，b为平面

3、向量，己知a=(2,4)，a-2b=(0,8)，则a，b夹角的余弦值等于4B.33D.4A.5C.5555.若sinsin0，则下列不等式中一定成立的是A.sin2sin2B.sin2sin2C.cos2cos2D.cos2cos2文科数学试题A第1页(共8页)6.刘徽是我因魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”，所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法，如图所示，圆内接正十二边形的中心为圆心O，圆O的半径为2，现随机向圆O内段放a粒豆子，其中有b粒豆子落在正十二边形内(

4、a,bN,ba)，则圆固率的近似值为baC.3a3bA.B.bD.aba7.在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是枝AB，BC的中点，则直线CE与D1F所成角的大小为A.B.C.3D.6428.如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T。若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数hft的图象大致是9函数fxsinxsinx5最大值是1212A.2B.33D.23C.210.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和佣视图中的四边形是边长为2的正方形，则该几何

5、体的表面积为13B.7A.215D.8C.211.已知F为抛物线C:y26x的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，且AF3BF，则ABA.6B.8C.10D.12文科数学试题A第2页(共8页)12.已知函数fxexax2，对任意x10，x20，都有x2x1fx2fx10，则实数a的取值范围是A.,eB.,eC.0,eD.e,02222二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数fxx3alog3x，若f26，则f1。214.已知以点(1.2)为圆心的圆C与直线x+2y=0相切，则圆C的方程为。2xy101

6、5.已知关于x，y的不等式组xm0，表示的平面区域内存在点Px0,y0，满足y20x02y02，则m的取值范围是。16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，c=3，C=2B，则△ABC的面积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分)已知an是等差数列，且lga10，lga41（1）求数列an的通项公式（2）若a1，ak，a6是等比数列bn的前3项，求k的

7、值及数列anbn的前n项和。文科数学试题A第3页(共8页)18.(12分)如图，在三棱锥ABCD中，△ABC是等边三角形，∠BAD=∠BCD=90°，点P是AC的中点，连接BP，DP（1）证明:平面ACD平面BDP；（2）若BD=6，cos∠BPD=3ABCD的体积。，,求三棱锥3文科数学试题A第4页(共8页)19.(12分)某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到学时数[5，10)[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，

8、35)[35，40)男性181299642女性24827134（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位)；（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随