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时间:2021-04-21
《广东省佛山市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、佛山一中2018-2019学年高二上学期期中考试试题数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中,若点,,点是点关于平面的对称点,则()A.B.C.D.2.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为()A、30B、45C、60D、753.下列命题正确的个数为()①梯形可以确定一个平面;②若两条直线和第三条直线所成的角都相等,
2、则这两条直线平行;③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面;④如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合。A.0B.1C.2D.34.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为的正方形,则原图形的周长是()A.B.C.D.5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.6.若直线与互相垂直,则等于()A.-3B.1C.0或D.1或-3第4题7.已知平面平面,s,点A,As,直线AB//s,直线ACs,直线m//,m//,则下列四种位置关系中,不一定成立的是()A、ACmB、AB//mC、AB//D、
3、AC1/68.已知两点,,若点是圆上的动点,则面积的最小值是A、6B11C、6D21、、229.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A、1B、1C、1D、163210.已知,,,是球表面上的不同点,,,,,若球的表面积为,则()2B、1C、2D3A、、2211.已知圆,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知棱长为的正方体中,下列命题不正确的是()A.平面,且两平面的距离为3。3B.点在线段上运动,则四面体的体积不变。C.与所有条棱都相切的球的体积为2。3D.是正方体的内切球的球面上任意一点
4、,是外接圆的圆周上任意一点,则的最小值是3-2。22/6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设圆的方程为,圆的方程为,则两圆的关系为.14.经过点且在两轴上截距相等的直线方程是.15.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的体积是.16.已知圆,直线,点在直线上,若存在圆上的点,使得(为坐标原点),则的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)求异面直线与所成
5、角的余弦值;(2)求证:;18.(本小题满分12分)如图,已知四边形OABC是矩形,O是坐标原点,O、A、B、C按逆时针排列,A的坐标是y4,3,AB10.B(Ⅰ)求点C的坐标;C(Ⅱ)求BC所在直线的方程;19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=2,A底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.xOP第18题图AODBC(Ⅰ)求证:面PBO⊥平面ABCD;(Ⅱ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为3?若存在,求出AQ值
6、;若2QD不存在,请说明理由.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点3/6(1)证明:平面EFG∥平面PCD;(2)若平面EFG截四棱锥P-ABCD所得截面的面积为,求四棱锥P-ABCD的体积21.(本小题满分12分)已知圆C的方程为(1)设点,过点P作直线l与圆C交于两点,若,求直线l的方程;(2)设P是直线上的点,过P点作圆的切线,切点为.求证:经过C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.22.(本小题满分12分)在平面直角
7、坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:及其上一点.设平行于OA的直线l与圆M相切,求直线l的方程;设圆N与x轴相切,与圆外切,且圆心N在直线上,求圆N的标准方程;M设点满足:存在圆上的两点P和,使得,求实数t的取值范围.MQ4/65/66/6
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