广东省佛山市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.docx

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1、佛山一中2018-2019学年高二上学期期中考试试题数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则（）A．B．C．D．2.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A、30B、45C、60D、753.下列命题正确的个数为（）①梯形可以确定一个平面；②若两条直线和第三条直线所成的角都相等，

2、则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合。A.0B.1C.2D.34.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为的正方形，则原图形的周长是（）A.B.C.D.5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.6.若直线与互相垂直，则等于（）A．-3B．1C．0或D．1或－3第4题7.已知平面平面，s，点A,As,直线AB//s，直线ACs，直线m//，m//，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A、ACmB、AB//mC、AB//D、

3、AC1/68.已知两点，，若点是圆上的动点，则面积的最小值是A、6B11C、6D21、、229.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A、1B、1C、1D、163210.已知，，，是球表面上的不同点，，，，，若球的表面积为，则（）2B、1C、2D3A、、2211.已知圆，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知棱长为的正方体中，下列命题不正确的是（）A.平面，且两平面的距离为3。3B.点在线段上运动，则四面体的体积不变。C.与所有条棱都相切的球的体积为2。3D.是正方体的内切球的球面上任意一点

4、，是外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是3-2。22/6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设圆的方程为，圆的方程为，则两圆的关系为.14.经过点且在两轴上截距相等的直线方程是.15.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的体积是．16.已知圆，直线，点在直线上，若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图，在四棱锥中，，，，，，，．（1）求异面直线与所成

5、角的余弦值；（2）求证：；18.(本小题满分12分)如图,已知四边形OABC是矩形,O是坐标原点,O、A、B、C按逆时针排列,A的坐标是y4,3,AB10.B(Ⅰ)求点C的坐标；C（Ⅱ）求BC所在直线的方程；19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝2，A底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．xOP第18题图AODBC（Ⅰ）求证：面PBO⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为3？若存在，求出AQ值

6、；若2QD不存在，请说明理由．20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点3/6(1)证明:平面EFG∥平面PCD;(2)若平面EFG截四棱锥P-ABCD所得截面的面积为,求四棱锥P-ABCD的体积21.(本小题满分12分)已知圆C的方程为（1）设点，过点P作直线l与圆C交于两点，若，求直线l的方程；（2）设P是直线上的点，过P点作圆的切线，切点为．求证：经过C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．22.(本小题满分12分)在平面直角

7、坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：及其上一点．设平行于OA的直线l与圆M相切，求直线l的方程；设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线上，求圆N的标准方程；M设点满足：存在圆上的两点P和，使得，求实数t的取值范围．MQ4/65/66/6