资源描述：
《广东省佛山市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度上学期期中考试高二级数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．请将答案正确填写在答题卡上.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（ ）A．150°B．120°C．60°D．30°2．在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则（）A．B．C．D．3.若直线与互相垂直，则等于（）A．-3B．1C．1或－3D．0或
2、4.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为的正方形，则原图形的周长是（）A.cmB.8cmC.D.5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则6.过点作圆的两条切线，设两切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A.B.C.D.7.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，题中描绘的器具的三视图如图所示(单位：寸)．若在某天某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为6寸，则这天该地的降雨量约为（）(注：平均降雨量等于器具中积水除以器具口面积．参考公式：其中分别表示上、下底面的面积,为高
3、)A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸8.已知两点，，若点是圆上的动点，则面积的最小值是（）A.B.C.D.9.已知过球面上、、三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,AB=BC=CA=2,则球的体积为()A.B.C.D.10.已知圆，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知圆，直线，点在直线上，若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（）A.B.C.D.12.如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻转为．若为线段的中点，则在翻转过程中，有下列命题：①是定值；②点在圆上运动；③一定存在某个位置，使；④若，则．其中正确的个数为（）A、
4、1B、2C、3D、4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.圆的一条经过点（-2，1）的切线方程为 ．14.设圆的方程为，圆的方程，则两圆的关系为___________.15.已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为 ．16.M是直线上的一个动点，点A、B的坐标分别为（-1，0）、B（1，0），则
5、MA
6、+
7、MB
8、的最小值为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)第17题图PBAMDC如图,在四棱锥中,四边形为直角
9、梯形,,,底面,且,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面；（Ⅱ）求证:.18.(本小题满分12分)如图,已知四边形是矩形,是坐标原点,、、、按逆时针排列,的坐标是,.（1）求点的坐标；（2）求所在直线的方程；（3）求DABC的外接圆方程.第18题图19.(本小题满分12分)已知图中，四边形是等腰梯形，，，于、交于点，，，现将梯形沿折起，记折起后，为，且使，如图示．（1）证明：；（2）若图中，，求点到平面的距离．第19题图20、(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是平形四边形，设，，点为的中点，且.（1）若，求二面角的正切值；（2）是否存在使，若存在求出，若不存在请说明理由
10、。第20题图21.(本小题满分12分)如图，在正方体中，分别是的中点.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．第21题图22.(本小题满分12分)如图，过点的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为．（1）当点坐标为时，求直线的方程；（2）求四边形面积的最大值．第22题图佛山一中2018-2019学年高二上学期期中考试答案数学（理科）一、选择题123456789101112ADCBDCABADBC二、填空题13.2x-y+5=014.相交15.16.4三、解答题17.解:(Ⅰ)取的中点,连结,…
11、………1分因为为的中点,所以,又…………2分所以,所以四边形为平行四边形,所以,………………………………………4分第17题答案图EPBAMDCH又平面,平面,所以平面.………………………………5分（Ⅱ）在直角梯形中,,,,,过作于,由平几知识易得,所以,所以……………………7分又底面,底面,所以…………………9分又,所以平面.，所以有.…………………10分18.解：（1）因为四边形是矩形,所在直线的斜率所以的斜率为,所在的直线方程为,………………1分因为,设,则,……………………3分所以(舍去),所以点的坐标为.……………………4分（2）
