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《山西省太原市第五中学2018_2019学年高二数学下学期5月阶段性检测试题文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省太原市第五中学2018-2019学年高二数学下学期5月阶段性检测试题文一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1．过点(4,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）A．sin4B．4sinC．cos4D．4cos2．不等式2x11的解集是（）A．(0,1)B．(1,0)C．(0,1)D．(1,0)223．在极坐标系下，极坐标方程(3)()0(0)表示的图形是（）2A．两个圆B．一个圆和一条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线4．已知圆的极坐标方程为4sin()，则其圆心的极坐标为（）4A．(2,)B．(2,3)C．(2,)D．(2,0)
2、4445x5x3m有解，则m的取值范围是（）．x为实数，且A．m1B．m1C．m2D．m26．下列直线中，与曲线x12tC:2，(t为参数)没有公共点的是（）y4tA．2xy0B．2xy40C．2xy40D．2xy0x1tsin407．直线C:3，(t为参数)的倾斜角是（）ytcos40A．20°B．70°C．50°D．40°x1cosx221tC2:2t为8．曲线C1:，(为参数)上的点到曲线曲线1t，(ysiny12参数)上的点的最短距离为（）A．1B．2C．3D．49．己知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为xt2，(t为参数)．点M(1,0)，y2tP为C
3、上一点，若PM4，则△POM的面积为（）A．23B．3C．2D．110．关于x的不等式ax2x4a0的解集是(,)，则实数a的取值范围（）A．(,1]B．(,1]C．[1,)D．[1,)2424二、填空题（每小题4分，共20分）11．在极坐标系中，直线cos1与圆4cos交于A、B两点，则
4、AB
5、＝．12．在直角坐标系xOy中，圆O的方程为x2y21，将其横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线C，则曲线C的普通方程为．13．已知曲线C:xy2cos，(为参数)，O为坐标原点，M是曲线C上的一点，sin与轴的正半轴所成的角为，则tan＝．OMx314．对任意实数x，
6、若不等式x1x2k恒成立，则k的取值范围是．15．设x1，x2，x3，x4，x5是1，2，3，4，5的任一排列，则x1+2x2+3x3+4x4+5x5的最小值1/5是．三、解答题（每小题10分，共40分）16．已知直线的极坐标方程为sin()2，求点A(2,7)到这条直线的距离.42417．已知函数f(x)m2x，且f(x2)0的解集为(1,1)．（1）求m的值；（2）若正实数a、b，满足a2bm．求11的最小值.a2b18．设f(x)x12x1．（1）求f(x)3的解集；（2）若不等式2f(x)3a2a1对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．19．设过平面直角坐标系
7、的原点的直线与圆22O(x4)y16的一个交点为PM为，线段OP的中点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求点M的轨迹C的极坐标方程；（2）设点A的极坐标为(3,)，点B在曲线C上，求△OAB面积的最大值．31．C．【解答】因为过点（4，0），与极轴垂直的直线的直角坐标方程为x＝4，所以过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为ρcosθ＝4，故选：C．2．A．【解答】∵
8、1﹣2x
9、＜1，∴﹣1＜1﹣2x＜1，∴﹣2＜﹣2x＜0，解得：0＜x＜1，故不等式的解集是（0，1），故选：A．3．C．【解答】由题意可得，极坐标方程为：ρ＝3或，据此可得
10、极坐标方程表示的图形是一个圆和一条射线．故选：C．4．B．【解答】圆的极坐标方程可化为：ρ2＝2ρsinθ﹣2ρcosθ，∴圆的普通方程为x2+y2+2x﹣2y＝0，即（x）2+（y）2＝4，∴圆的圆心的直角坐标为（，），化成极坐标为（2，）．故选：B．5．C．【解答】
11、x﹣5
12、+
13、x﹣3
14、＜m有解，只需m大于
15、x﹣5
16、+
17、x﹣3
18、的最小值，
19、x﹣5
20、+
21、x﹣3
22、≥2，所以m＞2，
23、x﹣5
24、+
25、x﹣3
26、＜m有解．故选：C．6．D．【解答】曲线C参数方程为：，①×2﹣②得，2x﹣y﹣4＝0，故曲线C为斜率为2的直线，选项中斜率为2的直线为C，D．而选项C与曲线C重合，有无
27、数个公共点，排除．故选D．7．C．【解答】由消去t得y﹣3＝tan50°（x+1），所以直线过点（﹣1，3），倾斜角为50°．故选：C．8．A．【解答】由曲线C1：消去参数θ得（x﹣1）2+y2＝1，曲线C消去参数t得x+y+21＝0，2圆心（1，0）到直线x+y+21＝0的距离d2，∴曲线C1上的点到曲线C2上的点的最短距离为2﹣1＝1．故选：A．11．2．【解答】直线ρcosθ＝1的普通方程为x＝1，圆ρ＝4cosθ的普通方程为x2+y2﹣4x＝0，圆心C（2，0），半径r2，圆心C（2，0）到直线x＝1的距离d＝1，∴
28、AB
29、＝2
