山西省太原市第五中学2018_2019学年高二数学下学期5月阶段性检测试题理

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1、山西省太原市第五中学2018-2019学年高二数学下学期5月阶段性检测试题理一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.若，则的值为（　　）A．4B．4或5C．6D．4或62.一个教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法有（　　）种A．24B．25C．31D．323.若随机变量，则（　　）A．2B．4C．8D．94.某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（　　）A．192种B．216种C．240种D．288种5.将多项式…分解因式得，则（　　）A．20

2、B．15C．10D．06.如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形OEF（阴影部分）内”，则P（B

3、A）＝（　　）A．B．C．D．07.一袋中5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则（　　）A．B．C．D．8.某学校安排5个学生到3个工厂实习，每个学生去一个工厂，每个工厂至少安排一个学生，则不同的安排方法共有（　　）A．60种B．90种C．150种D．240种9.随机变量的分布列如下，且满足

4、，则（　　）123PabcA．0B．1C．2D．无法确定，与有关10.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡．若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（　　）种A．26B．19C．12D．7二、填空题（每小题4分，共20分）11.现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选一人参加接待外宾的活动，有种不同的选法，从三个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有种不同的选法，则　.12.将4张相同的卡片放入编号为1，

5、2，3的三个盒子（可以有空盒），共有　种放法.513.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位数A=，其中A的各位数中，，出现0的概率为，出现1的概率为，记，当程序运行一次时，的数学期望　　．14.甲乙两人组队参加答题大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲乙两人各答一题，已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为，甲、乙在答题这件事上互不影响，则比赛结束时，甲乙两人共答对三个题的概率为　　．15.随机变量服从正态分布，，，则的最小值为　　．三、解答题（每小题10分，共40分）16．某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目

6、编排方法有多少种？（用数字作答）（1）一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；（2）2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻．17．已知的展开式前三项中的系数成等差数列．（1）求的值和展开式系数的和；（2）求展开式中所有的有理项．18．某高校通过自主招生方式招收一名优秀的高三毕业生，经过层层筛选，甲、乙两名学生进入最后测试，该校设计了一个测试方案：甲、乙两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题.已知这6个问题中，学生甲能正确回答其中的4个问题，而学生乙能正确回答每个问题的概率均为，甲、乙两名学生对每个问题的回答都是相互独立、互不影响的.（1）求学生甲恰好答对两个问题

7、的概率和学生乙恰好答对两个问题的概率；（2）求甲、乙两名学生共回答对两个问题的概率；（3）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两名学生哪位被录取的可能性更大？19．山西省在2019年3月份的高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布．现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分至145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95)，第二组[95，105)，…，第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求全市数学成绩在135分（含135分）以上的人数；（2）试由样本频率

8、分布直方图估计该校数学成绩的平均分数；（3）若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为，求的分布列和期望．附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ