安徽省合肥市2018届高三三模数学(理科)试题.docx

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1、合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题(理科)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z12i(i为虚数单位)，则z=iA.3B.2C.3D.22.已知集合AxRx22x0，BxR2x2x10，则CRAIBA.B.1C.1D.1，2213.y2x21(ab0)经过点A5，0，B0，3，则椭圆E的离心率为已知椭圆E:2b2aA.2B.5C.4D.533994.已知，，1，，1，若fxx为奇函数，且在0，上单调递增，则实数的值是12233A.-1，3B.1，3C.

2、-1，1，3D.1，1，35.3332若l，m为两条不同的直线，为平面，且l，则“m//”是“ml”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知12xnnN*展开式中x3的系数为80，则展开式中所有项的二项式系数之和为A.64B.32C.1D.17.已知非零实数a，b满足aabb，则下列不等式一定成立的是A.a3b3B.a2b2C.11D.log1alog1bab228.运行如图所示的程序框图，若输出的s值为10，则判断框内的条件应该是A.k3?B.k4?C.k5?D.k6?9.若正项等比数列an满足anan122nnN*，则a6a5的值

3、是A.2B.162C.2D.16210.如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有A.24B.48C.96D.12011.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A.125B.40C.16123D.1612512.已知函数fxx2xa2有零点x1，x2，函数gxx2(a1)x2有零点x3，x4，且x3x1x4x2，则实数a的取值范围是A.9，2B.9，C.(-2，0)D.1，40

4、41第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题—第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应的位置.xy10(13)若实数x，y满足条件xy10，则z2xy的最大值为.uurx3y30uuuruuuruuur(14)已知uuur0，2R，当最小时，t=.OA2，，OB，ACtAB，tOC30(15)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若A45o，2bsinBcsinC2asinA，且ABC的面积等于3，则b=.(16)设等差数列an的公差为

5、d，前n项的和为Sn，若数列Snn也是公差为d的等差数列，则an=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)已知函数fx3sinxcosx1cos2x.23(Ⅰ)求函数fx图象的对称轴方程；(Ⅱ)将函数fx图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为gx.当x0，时，求函数42gx的值域.(18)(本小题满分12分)2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问

6、卷调查，统计数据如下：收看没收看男生6020女生2020(Ⅰ)根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(ⅰ)问男、女学生各选取了多少人？(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取的3人中女生人数为X，写出X的分布列，并求EX.附：K2nadbc2，其中nabcd.cdacbabdPK2k00.100.050.0250.010.005k02.7063.8415.0246.6357.8792(19)(本

7、小题满分12分)如图，在多面体ABCDE中，平面ABD⊥平面ABC，ABAC，AEP1BD，DEAC，AD=BD=1.2(Ⅰ)求AB的长；ED(Ⅱ)已知2AC4，求点E到平面BCD的距离的最大值.ACB(20)(本小题满分12分)已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F.若圆M的面积最小值为.(Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足AMFBMF.若直线AB恰好与圆M相切，求直线AB的方程.(21)(本小题满分