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《四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年度上期期末高一年级调研考试数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合P{x
2、0x2}，Q{x
3、1x1}，则PQ（）A．{x
4、x1}B．{x
5、0x1}C．{x
6、1x1}D．{0}2.已知平面向量a(m1,2)，b(3,3)，若a//b，则实数m的值为（）A．0B．-3C．1D．-13.函数yax13（a0且a1）的图像一定经过的点是（）A．(0,2)B．(1,3)C．(0,3)D．(1,2)4.已知sincos1，则
7、tan的值为（）sin2cos2A．-4B．1C.1D．4445.函数f(x)log3
8、x2
9、的大致图像是（）A．B．C.D．6.函数f(x)1tan(x)的单调递增区间为（）324A．k3k1),kZ(22,22C.(4k1,4k1),kZ22B1,2k1Z．(2k),k22D3,4k1Z．(4k),k227.函数f(x)ln(x)1x2的零点所在区间为（）3A．(4,3)B．(3,e)C.(e,2)D．(2,1)8.将函数f(x)sinx图像上所有点的横坐标缩短为原来的1倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得26到函数g(x
10、)的图像，则函数g(x)的图像的一条对称轴为（）A．xB．x6C.xD．x612129.已知alog728，blog25，c(lg2lg5)2，则a,b,c的大小关系为（）A．cabB．cbaC.acbD．bac10.如图，在ABC中，已知BD1DC，P为AD上一点，且满足CPmCA4CB，则实数m的值29为（）A．2B．1C.5D．1339211.当(0,)时，若cos(5)3，则tan()的值为（）A．3．464536BC.D．4334112.定义在R上的函数f(x)满足f(x)2f(x2)，且当x(1,1]时，f(x)()
11、
12、x
13、，若关于x的方程2f(x)a(x3)2在(0,5)上至少有两个实数解，则实数a的取值范围为（）A．[0,2]B．[0,)C.(0,2]D．[2,)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边上一点P的坐标为(1,3)，则cos的值为．14.log2x,0x1．已知函数f(x)x,x0，则f[f(1)]2315.若函数f(x)(1)2x2mx3在区间(1,1)上单调递减，则实数m的取值范围是．316.已知P是ABC内一点，AB2(PB
14、PC)，记PBC的面积为S1，ABC的面积为S2，则S1．S2三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知平面向量a(4,3)，b(5,0).（1）求a与b的夹角的余弦值；（2）若向量akb与akb互相垂直，求实数k的值.18.a,aR.已知定义域为R的奇函数f(x)13x1（1）求a的值；（2）用函数单调性的定义证明函数f(x)在R上是增函数.19.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）Q之间的关系可以表示为函数Qb，其中k,b与其
15、耗氧量单位数vklog3为常数，已知一条鲑鱼在静100止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为1.5m/s时，其耗氧量为2700个单位.（1）求出游速v与其耗氧量单位数Q之间的函数解析式；（2）求当一条鲑鱼的游速不高于2.5m/s时，其耗氧量至多需要多少个单位？20.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)的部分图像如图所示.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)在[0,]上取得最小值时对应的角度为，求半径为2，圆心角为的扇形的面积.21.设函数f(x)x22ax1,aR.（1）当x[1,1]时，求函数f(x)的最
16、小值g(a)；（2）若函数f(x)的零点都在区间[2,0)内，求a的取值范围.22.已知函数f(x)log2(mx22mx1),mR.（1）若函数f(x)的定义域为R，求m的取值范围；（2）设函数g(x)f(x)2log4x，若对任意x[0,1]，总有g(2x)x0，求m的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BCDAD6-10:ABCAB11、12：BC二、填空题13.115.[4,)114.316.24三、解答题17.（1）∵向量a(4,3)，b(5,0)，∴cosa,ba?b204
17、a
18、
19、b
20、55.5∴向量a与b的夹角的余弦值
21、为4.5（2）向量akb与akb互相垂直，∴()()222aaakb0.kb?kb2225，∴2525k20.又ab∴k1.18.（1）∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(x)f(x)，即1a(1a)，x13x31∴aa2，即a?3xa23x13
