四川省成都市2018-2019学年高一上学期期末调研考试数学试题(解析版)

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1、2018~2019学年度上期期末高一年级调研考试一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由补集的定义可得答案.【详解】集合,,则故选:B【点睛】本题考查集合的补集的运算,属于简单题.2.已知向量,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量坐标的减法运算即可得结果.【详解】向量,,则2故选:D【点睛】本题考查向量坐标的加减法运算,属于简单题.3.半径为,圆心角为的扇形的弧长为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由扇形的弧长

2、公式直接计算即可得结果.【详解】扇形的弧长,又半径为,圆心角为,则故选:C【点睛】本题考查扇形弧长公式的应用.4.下列四组函数中,与相等的是()A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.【详解】选项A,f(x)定义域为R,g(x)定义域为,故两个函数不相等;选项B,f(x)定义域为g(x)定义域为,故两个函数不相等;选项C,f(x)定义域为Rg(x)定义域为,故两个函数不相等;选项D,化简函数g(x)=x与函数f(x)相同,故两个函数相等;故选:D【点睛】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的

3、标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.5.若函数(,且)的图象恒过定点,则点的坐标是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由对数的性质知,当真数为1时,对数值一定为0,由此性质求函数图象所过的定点即可.【详解】当x+3=1时,即x=-2时此时y=0,则函数(,且)的图象恒过定点(-2,0)故选:A【点睛】本题考查有关对数型函数图象所过的定点问题,涉及到的知识点是1的对数等于零,从而求得结果,属于简单题.6.已知,则的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将所求式子的分子分母同时除以,得到关于的式子,将代入即可得到结果.【详

4、解】将分子分母同时除以,故选:C【点睛】本题考查三角函数的化简求值,常用方法:(1)弦切互化法:主要利用公式tanα=;形如,asin2x+bsinxcosx+ccos2x等类型可进行弦化切;(2)“1”的灵活代(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化.7.已知关于的方程有一根大于,另一根小于,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二次函数图像的性质,只需满足x=1处的函数值小于0即可.【详解】∵关于x的方程的一根大于1,另一根小于1,令f(x)=,开口向上

5、,只需f(1)=1-a+3=4-a<0,得a>4,故选:A.【点睛】本题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,二次函数的性质,属于基础题.8.设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由对数函数的图像可知c<0,由指数函数图像可判断出a,b与1的关系,从而得到a,b,c的大小关系.【详解】由指数函数图像可知<1,由对数函数图像可知c<0,即可得到c

6、点C.函数在区间内无零点D.函数在区间或内有零点【答案】B【解析】【分析】由题意可确定f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内,故在区间[2,16)内无零点.其他不能确定.【详解】由题意函数唯一的一个零点同时在区间,,,内,可确定零点在区间(0,2)内,故在区间[2,16)内无零点.其中A和C不能确定,由题意零点可能为1,故D不正确,故选:B.【点睛】本题考查对函数零点的判定定理的理解,属基础知识的考查.属基础题.10.如图,在正方形中,是边上靠近点的三等分点,连接交于点,若,则的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知,B,E,F三点共线,则用表示出

7、根据E,C,A三点共线,可得到值,整理化简即可得到m和n值,从而可得答案.【详解】由题意知,B,E,F三点共线,是边上靠近点的三等分点,则又E,C,A三点共线则,即,则所以m=-1,n=,故m+n=故选:C【点睛】本题考查平面向量基本定理的简单应用,考查三点共线的应用,考查分析推理能力.11.已知,,在函数,的图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为,当时,函数的图象恒在轴的上方,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令F(x)=﹣=0求出零点,利用相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为得值,然后根据当时,f(x

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