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《四川省成都市树德中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高2016级高二上期12月阶段性测试数学试题（理科）命题人：熊忠婕一：选择题（60分）1．下列说法正确的是（）A.命题“3能被2整除”是真命题B.命题“x0R，x02x010”的否定是“xR，x2x10”C.命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题D.命题“若a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是假命题2．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A.3B.9C.51D.173．是任意实数，则方程x2y2sin4表示的曲线不可能是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆4.已知,是不同的两个平面，直线a，直线b，条件p:a与b没有
2、公共点，条件q://，则p是q的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分又不必要条件5．把离心率e51x2y21a0,b0称之为黄金双曲线．若以原点为圆心，以2的曲线C:22ab虚半轴长为半径画圆O，则圆O与黄金双曲线C（）A.无交点B.有1个交点C.有2个交点D.有4个交点6．椭圆my2x21的一个顶点在抛物线y1x2的准线上，则椭圆的离心率（）2A.1B.3C.3D.524227．如图，，l，A，B，A，B到l的距离分别是a和b，AB与，所成的角分别是和，AB在，内的射影长分别是m和n，A若ab，则（）aBblA.，mn
3、B．，mnC．，mnD．，mn8．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM平面ACD1，则tanDMD1的最大值为（）．A.2C.2D.2B.29．如图程序框图在输入a1时运行的结果为p，点M为抛物线y22px上的一个动点，设点M到此抛物线的准线的距离为d1，到直线xy40的距离为d2，则d1d2的最小值是（）A.5B.52C.2D.22210．在正方体ABCDA1B1C1D1中，P在线段B1D上运动且不与D，B1重合，给出下列结论：①ACBP；②A1B平面PDA；③二面角APDC的大小随P点的运动而变
4、化；④三棱锥PABC在平面BCC1B1上的投影的面积与在平面CDD1C1上的投影的面积之比随P点的运动而变化；其中正确的是（）A．①③④B．①③C．①②④D．①②11．已知椭圆x2y21(ab0)的左右焦点分别为F1,F2，点Q为椭圆上一点.QF1F2的重心为a2b2G，内心为I，且GIF1F2，则该椭圆的离心率为（）A.1212B.2C.D.23312．如图，面ACD,B为AC的中点，AC2,CBD60,P为内的动点，且P到直线BD的距离为3则APC的最大值为（）DA．30°B．60°C．90°D．120°ABC二：填空题（20分）13.若命
5、题“x0R，使得x02mx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是．14．执行程序框图，该程序运行后输出的S的值是__________．15.已知a2,1,2,b1,3,3,c13,6,，若向量a,b,c共面，则．16.抛物线x22pyp0上一点A3,mm1到抛物线准线的距离为13，点关于轴的对称点4为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则OEOF的取值范围为__________．三．解答题（70分）17.（10分）已知p：方程x2有两个不等的正根；x2y22mxm20q：方程2m1表m31示焦点在y轴上的双曲线.（1）若q为真
6、命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围18.（12分）设A,B分别为双曲线x2y21(a0,b0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为43，a2b2焦点到渐近线的距离为3．（1）求双曲线的方程；（2）已知直线y3M,N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使x2与双曲线的右支交于3OMONtOD，求t的值及点D的坐标．19.（12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBCCC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点。（Ⅰ）求证：MN平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC１和平面A1BC所成角的大小．20.
7、（12分）已知抛物线C的方程为y22px(p0)，抛物线的焦点到直线l:y2x2的距离为45.5（1）求抛物线C的方程；（2）设点Rx0,2在抛物线C上，过点Q1,1作直线交抛物线C于不同于R的两点A、B，若直线AR、BR分别交直线l于M、N两点，求MN最小时直线AB的方程.21．（12分）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADC90，AD//BC，ABAC，ABAC2，点E在AD上，且AE2ED．（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF2FB，求证：平面PEF平面PAC；（Ⅱ）当二面角APBE的余弦值为多少时，直线PC与平
8、面PAB所成的角为45？22．（12分）在平面直角坐标平面中，ABC的两个顶点为B0,1,C0,1，平面内两点P、Q同时满
